Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 93 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức Toán học.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây cung AP. Tia AP cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại T. Chứng minh rằng: a) (widehat {AOP} = 2widehat {ATB}) b) (widehat {APO} = widehat {PBT})
Đề bài
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây cung AP. Tia AP cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại T. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat {AOP} = 2\widehat {ATB}\)
b) \(\widehat {APO} = \widehat {PBT}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {ATB} = \widehat {{B_1}}\) (cùng phụ với \(\widehat {{B_2}}\)).
Mà \(\widehat {{B_1}} = \frac{1}{2}\widehat {AOP}\) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung \(\overset\frown{AP}\)) nên \(\widehat {ATB} = \frac{1}{2}\widehat {AOP}\) hay \(\widehat {AOP} = 2\widehat {ATB}\).
b) AO = PO nên tam giác AOP cân tại O suy ra \(\widehat {PAO} = \widehat {APO}\).
Mà \(\widehat {PAO} = \widehat {PBT}\) (cùng phụ với \(\widehat {{B_1}})\), suy ra \(\widehat {APO} = \widehat {PBT}\).
Bài 5 trang 93 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng có dạng y = ax + b là a. Trong trường hợp này, ta có thể viết lại phương trình đường thẳng để xác định giá trị của a.
Ví dụ: Nếu đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 5, ta có thể viết lại thành y = (-2/3)x + 5/3. Vậy hệ số góc của đường thẳng này là -2/3.
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau và khác hệ số tự do. Tức là, nếu hai đường thẳng có phương trình y = a1x + b1 và y = a2x + b2, thì chúng song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Tức là, nếu hai đường thẳng có phương trình y = a1x + b1 và y = a2x + b2, thì chúng vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và hệ số tự do. Nếu ta biết hệ số góc a và một điểm (x0, y0) mà đường thẳng đi qua, ta có thể sử dụng công thức y - y0 = a(x - x0) để viết phương trình đường thẳng.
Giả sử ta có đường thẳng y = 2x + 1 và yêu cầu tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng này và đi qua điểm A(1, 3). Ta có thể làm như sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như hệ số góc, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc. Ngoài ra, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để có thể áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 5 trang 93 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hệ số góc | Độ dốc của đường thẳng. |
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng không cắt nhau. |
| Đường thẳng vuông góc | Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành góc 90 độ. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
