loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tốt nhất cho quá trình học tập của bạn.
Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ (frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = frac{{4{pi ^2}}}{{GM}}), trong đó, (G = frac{{6,673}}{{{{10}^{11}}}}) Nm2/kg2 là hằng số hấp dẫn, M = 5,98.1024 kg là khối lượng Trái Đất. a) Viết công thức tính R theo T, G và M. b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilomet.
Đề bài
Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ \(\frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{GM}}\), trong đó, \(G = \frac{{6,673}}{{{{10}^{11}}}}\) Nm2/kg2 là hằng số hấp dẫn, M = 5,98.1024 kg là khối lượng Trái Đất.
a) Viết công thức tính R theo T, G và M.
b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilomet.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ \(\frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{GM}}\) rút R theo T, G và M.
Thay T = 24 giờ = 86400 giây vào công thức R vừa rút được.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{GM}}\), suy ra \({R^3} = \frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}},\)suy ra R = \(\sqrt[3]{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\).
b) Khi T = 24 giờ = 86400 giây, ta có:
\(\begin{array}{l}R = \sqrt[3]{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}}} = \sqrt[3]{{\frac{{{{6,673.5,98.10}^{24}}{{.86400}^2}}}{{{{10}^{11}}.4{\pi ^2}}}}} \\= \sqrt[3]{{\frac{{{{6,673.5,98.10}^{13}}{{.86400}^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\\ \approx 42256808(m) \approx 42300,81(km).\end{array}\)
Vậy R \( \approx \) 42300,81 km.
Bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 8 bao gồm các phần sau:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b, ta thay tọa độ của hai điểm A(0; 2) và B(1; 5) vào phương trình hàm số:
Vậy, hàm số có dạng y = 3x + 2.
Để tính giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 2, ta thay các giá trị của x vào hàm số y = -2x + 3:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = x - 1, ta thực hiện các bước sau:
| x | y |
|---|---|
| -1 | -2 |
| 0 | -1 |
| 1 | 0 |
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4, ta giải hệ phương trình sau:
{ y = 2x + 1y = -x + 4 }
Thay y = 2x + 1 vào phương trình y = -x + 4, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2 * 1 + 1 = 3
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Việc hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
