Giải Bài 6 Trang 89 Sách Bài Tập Toán 9 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 6 trang 89 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tốt nhất cho quá trình học tập của bạn.

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, OA = 6 cm, OB = 8 cm. a) Tính độ dài đường cao OH của tam giác AOB. b) Chứng minh đường tròn (O; OH) tiếp xúc với các cạnh của hình thoi. c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BH.

Đề bài

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, OA = 6 cm, OB = 8 cm.

a) Tính độ dài đường cao OH của tam giác AOB.

b) Chứng minh đường tròn (O; OH) tiếp xúc với các cạnh của hình thoi.

c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BH.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Dựa vào: Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi nó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.

Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

a) Ta có \(AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10(cm).\)

\(2{S_{\Delta AOB}} = OA.OB = OH.AB\)

Suy ra OH = \(\frac{{OA.OB}}{{AB}} = \frac{{6.8}}{{10}} = 4,8(cm)\).

b) Lần lượt vẽ đường cao OK, OE, OF của tam giác BOC, COD, DOA.

Ta có bốn tam giác vuông AOB, AOD, COD, COB bằng nhau (c.g.c), suy ra bốn đường cao OH, OF, OE, OK cũng bằng nhau.

Do khoảng cách từ O đến bốn cạnh của hình thoi đều bằng OH nên đường tròn (O; OH) tiếp xúc với các cạnh của hình thoi.

c) Ta có:

\(AH =OA.\cos \widehat {OAB} = OA.\frac{{OA}}{{AB}} = \frac{{O{A^2}}}{{AB}} = \frac{{{6^2}}}{{10}} = 3,6(cm).\)

BH = AB – AH = 10 – 2,6 = 6,4 (cm).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 6 trang 89 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 6 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 89

Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất. Học sinh cần xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số dựa vào các thông tin cho trước.
Dạng 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng. Học sinh cần giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Dạng 3: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Học sinh cần dựa vào hệ số góc để xác định tính chất của hàm số.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số vào giải quyết bài toán thực tế. Học sinh cần xây dựng mô hình toán học và sử dụng hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến đời sống.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 89

Câu a)

Để giải câu a, ta cần xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Dựa vào các điểm cho trước, ta có thể lập hệ phương trình để tìm a và b. Sau khi tìm được a và b, ta có thể viết được phương trình hàm số.

Ví dụ:

Nếu hàm số đi qua điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có hệ phương trình:

y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b

Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được a và b.

Câu b)

Để giải câu b, ta cần tìm giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2. Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:

y = a1x + b1
y = a2x + b2

Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được tọa độ (x, y) của giao điểm.

Câu c)

Để xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax + b, ta xét hệ số góc a:

Nếu a > 0, hàm số đồng biến.
Nếu a < 0, hàm số nghịch biến.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

Kinh tế: Dự báo doanh thu, chi phí, lợi nhuận.
Vật lý: Mô tả chuyển động thẳng đều.
Hóa học: Tính toán nồng độ dung dịch.
Địa lý: Biểu diễn sự thay đổi của nhiệt độ, độ cao.

Kết luận

Bài 6 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.