Giải Bài 13 Trang 100 Sách Bài Tập Toán 9 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 13 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 13 trang 100 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 13 này nhé!

Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng A’A là tia phân giác của góc (widehat {B'A'C'}).

Đề bài

Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng A’A là tia phân giác của góc \(\widehat {B'A'C'}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 13 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Chứng minh bốn điểm B, A’, H, C’ cùng nằm trên một đường tròn

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

Lời giải chi tiết

Giải bài 13 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.

Ta có \(\widehat {BC'H} = \widehat {BA'H} = {90^o}\), nên bốn điểm B, A’, H, C’ cùng nằm trên một đường tròn.

Do đó \(\widehat {HA'C'} = \widehat {HBC'}\).

Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat {HA'B'} = \widehat {HCB'}\).

Mà \(\widehat {HBC'} = \widehat {HCB'}\) (cùng phụ với \(\widehat {BAC}\)), nên ta có \(\widehat {C'A'H} = \widehat {B'A'H}\).

Từ đó, ta có A’A là tia phân giác của góc \(\widehat {B'A'C'}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 13 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 13 trang 100 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.

Nội dung chi tiết bài 13

Bài 13 bao gồm các phần sau:

Phần 1: Xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b khi biết các yếu tố như đồ thị, hai điểm thuộc đồ thị hoặc các thông tin liên quan đến hệ số a và b.
Phần 2: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số bậc nhất khi biết giá trị của x hoặc y.
Phần 3: Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải các bài toán hình học, ví dụ như tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.

Lời giải chi tiết từng phần

Phần 1: Xác định hàm số bậc nhất

Để xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, ta cần tìm giá trị của a và b. Có nhiều phương pháp để làm điều này:

Phương pháp 1: Sử dụng đồ thị hàm số. Nếu đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂), ta có thể thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
Phương pháp 2: Sử dụng hệ số góc. Nếu biết hệ số góc a của đường thẳng, ta có thể thay giá trị của a vào phương trình y = ax + b và sử dụng một điểm thuộc đường thẳng để tìm b.
Phương pháp 3: Sử dụng các thông tin khác. Nếu đề bài cung cấp các thông tin khác về hàm số, ví dụ như giao điểm với trục hoành hoặc trục tung, ta có thể sử dụng các thông tin này để tìm a và b.

Phần 2: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số bậc nhất

Để tìm điểm thuộc đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b, ta chỉ cần thay giá trị của x vào phương trình và tính giá trị tương ứng của y. Ngược lại, nếu biết giá trị của y, ta có thể thay vào phương trình và giải để tìm x.

Phần 3: Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải các bài toán hình học

Hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để giải các bài toán hình học liên quan đến đường thẳng. Ví dụ, để tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂), ta có thể tính hệ số góc a của đường thẳng bằng công thức:

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Sau đó, thay giá trị của a và tọa độ của một trong hai điểm A hoặc B vào phương trình y = ax + b để tìm b.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1, 2) và B(-1, 0).

Giải: Thay tọa độ của điểm A vào phương trình, ta có: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)

Thay tọa độ của điểm B vào phương trình, ta có: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1. Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Sử dụng các phương pháp giải khác nhau để kiểm tra tính chính xác của đáp án.
Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.

Kết luận

Bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập tốt hơn.