loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 19 trang 54 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Rút gọn các biểu thức (biết a> 0, b > 0): a) (sqrt {frac{a}{b}} + sqrt {frac{b}{a}} - frac{{sqrt {ab} }}{a}); b) (left( {a - 2sqrt {frac{b}{a}} } right)left( {a + frac{2}{a}sqrt {ab} } right)).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức (biết a> 0, b > 0):
a) \(\sqrt {\frac{a}{b}} + \sqrt {\frac{b}{a}} - \frac{{\sqrt {ab} }}{a}\);
b) \(\left( {a - 2\sqrt {\frac{b}{a}} } \right)\left( {a + \frac{2}{a}\sqrt {ab} } \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {\frac{a}{b}} + \sqrt {\frac{b}{a}} - \frac{{\sqrt {ab} }}{a}\)
\(= \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} + \sqrt {\frac{{ab}}{{{a^2}}}} - \frac{{\sqrt {ab} }}{a} \\= \frac{{\sqrt {ab} }}{b} + \frac{{\sqrt {ab} }}{a} - \frac{{\sqrt {ab} }}{a} \\= \frac{{\sqrt {ab} }}{b}.\)
b) \(\left( {a - 2\sqrt {\frac{b}{a}} } \right)\left( {a + \frac{2}{a}\sqrt {ab} } \right) \)
\(= \left( {a - 2\sqrt {\frac{b}{a}} } \right)\left( {a + 2\sqrt {\frac{b}{a}} } \right) \\= {a^2} - \frac{{4b}}{a}.\)
Bài 19 trang 54 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 19 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 19:
Đường thẳng có phương trình y = -2x + 3 có hệ số góc là -2.
Đường thẳng có phương trình y = 5x - 1 có hệ số góc là 5.
Để hai đường thẳng y = ax + b và y = 2x + 1 song song với nhau, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Vậy a = 2.
Để hai đường thẳng y = ax + b và y = -3x + 2 vuông góc với nhau, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Vậy a * (-3) = -1, suy ra a = 1/3.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.
Giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử Toán 9.
Bài 19 trang 54 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hệ số góc | Dựa vào phương trình đường thẳng y = ax + b |
| Đường thẳng song song | Hệ số góc bằng nhau |
| Đường thẳng vuông góc | Tích hệ số góc bằng -1 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
