Giải bài 7 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 7 trang 41 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 7 trang 41 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung chi tiết bài 7

Bài 7 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:

• Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
• Hệ số góc: Xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
• Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.
• Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.

Hướng dẫn giải chi tiết từng ý

Ý 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng

Để xác định hệ số góc của đường thẳng, học sinh cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b. Sau đó, hệ số a chính là hệ số góc của đường thẳng.

Ví dụ: Cho đường thẳng 2x + 3y = 6. Để đưa về dạng y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:

1. Chuyển 2x sang vế phải: 3y = -2x + 6
2. Chia cả hai vế cho 3: y = (-2/3)x + 2
3. Vậy, hệ số góc của đường thẳng là -2/3.

Ý 2: Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song

Để hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song, cần thỏa mãn hai điều kiện:

• a1 = a2 (hai đường thẳng có cùng hệ số góc)
• b1 ≠ b2 (hai đường thẳng có khác tung độ gốc)

Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x + m. Để hai đường thẳng này song song, cần có m ≠ 1.

Ý 3: Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc

Để hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc, cần thỏa mãn điều kiện:

a1 * a2 = -1

Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = -1/3x + 5. Vì 3 * (-1/3) = -1, nên hai đường thẳng này vuông góc với nhau.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất liên quan, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.

Kết luận

Bài 7 trang 41 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.

Bảng tóm tắt công thức