loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 11 trang 16 ngay bây giờ!
Giải các phương trình: a) (frac{3}{{x + 1}} + frac{5}{{x - 2}} = frac{{5x + 8}}{{(x - 2)(x + 1)}}) b) (frac{5}{{3x - 2}} + frac{2}{{x(3x - 2)}} = frac{7}{x}) c) (frac{2}{{x - 2}} + frac{3}{{x + 2}} = frac{{3x - 4}}{{{x^2} - 4}}) d) (frac{{x - 3}}{{x + 3}} - frac{{x + 3}}{{x - 3}} = frac{{ - 36}}{{{x^2} - 9}})
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(\frac{3}{{x + 1}} + \frac{5}{{x - 2}} = \frac{{5x + 8}}{{(x - 2)(x + 1)}}\)
b) \(\frac{5}{{3x - 2}} + \frac{2}{{x(3x - 2)}} = \frac{7}{x}\)
c) \(\frac{2}{{x - 2}} + \frac{3}{{x + 2}} = \frac{{3x - 4}}{{{x^2} - 4}}\)
d) \(\frac{{x - 3}}{{x + 3}} - \frac{{x + 3}}{{x - 3}} = \frac{{ - 36}}{{{x^2} - 9}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
B2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình vừa nhận được.
B4: Xét mỗi giá trị tìm được ở B3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định: \(x \ne {\rm{\{ }} - 1;2\} \)
Ta có: \(\frac{3}{{x + 1}} + \frac{5}{{x - 2}} = \frac{{5x + 8}}{{(x - 2)(x + 1)}}\)
\(\begin{array}{l}3(x - 2) + 5(x + 1) = 5x + 8\\3x - 6 + 5x + 5 = 5x + 8\\3x = 9\end{array}\)
x = 3 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 3.
b) Điều kiện xác định: \(x \ne {\rm{\{ 0}};\frac{2}{3}\} \)
Ta có: \(\frac{5}{{3x - 2}} + \frac{2}{{x(3x - 2)}} = \frac{7}{x}\)
\(\begin{array}{l}5x + 2 = 7(3x - 2)\\5x + 2 = 21x - 14\\16x = 16\end{array}\)
x = 1 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.
c) Điều kiện xác định: \(x \ne {\rm{\{ }} \pm 2\} \)
Ta có: \(\frac{2}{{x - 2}} + \frac{3}{{x + 2}} = \frac{{3x - 4}}{{{x^2} - 4}}\)
\(\begin{array}{l}2(x + 2) + 3(x - 2) = 3x - 4\\2x + 4 + 3x - 6 = 3x - 4\\2x = - 2\end{array}\)
x = - 1 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = - 1.
d) Điều kiện xác định: \(x \ne {\rm{\{ }} \pm 3\} \)
Ta có: \(\frac{{x - 3}}{{x + 3}} - \frac{{x + 3}}{{x - 3}} = \frac{{ - 36}}{{{x^2} - 9}}\)
\(\begin{array}{l}{(x - 3)^2} - {(x + 3)^2} = - 36\\12x = 36\end{array}\)
x = 3 (không thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 11 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 11 gồm các ý nhỏ, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác khác nhau liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để xác định hàm số bậc nhất, học sinh cần tìm ra hệ số góc a và tung độ gốc b. Dựa vào thông tin đề bài cung cấp, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ, nếu đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5), ta có:
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x + 2.
Để tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, học sinh chỉ cần thay giá trị của x vào công thức hàm số và tính giá trị tương ứng của y.
Ví dụ, cho hàm số y = 2x - 1 và x = 3, ta có:
y = 2 * 3 - 1 = 5
Vậy giá trị của hàm số tại x = 3 là y = 5.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 11 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
