Giải Bài 3 Trang 103 Sách Bài Tập Toán 9 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 3 trang 103 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 3 trang 103 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 103 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tốt nhất cho quá trình học tập của các em.

Cho tam giác OAB vuông tại O có AB = 37 cm, OA = 12 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác OAB một vòng quanh cạnh OB.

Đề bài

Cho tam giác OAB vuông tại O có AB = 37 cm, OA = 12 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác OAB một vòng quanh cạnh OB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 103 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\).

Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Lời giải chi tiết

Hình tạo thành là một hình nón có bán kính đáy r = 12 cm và đường sinh l = 37 cm, suy ra chiều cao của hình nón là: h = \(\sqrt {{{37}^2} - {{12}^2}} = 35\) (cm).

Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .12.37 = 444\pi \) (cm²).

Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.12^2}.35 = 1680\pi \)(cm³).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 103 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 3 trang 103 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 103 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như đồ thị hàm số, hệ số a, đỉnh của parabol, và các tính chất của hàm số bậc hai.

Nội dung chi tiết bài 3

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai: Học sinh cần xác định hệ số a, b, c, tọa độ đỉnh, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Dựa vào các yếu tố đã xác định, học sinh cần vẽ chính xác đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước: Học sinh cần thay giá trị x vào hàm số để tính giá trị tương ứng của y.
Giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử để tìm nghiệm của phương trình.
Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết bài toán thực tế: Bài tập thường liên quan đến các tình huống thực tế như tính quỹ đạo của vật thể, tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của một đại lượng, hoặc mô tả sự thay đổi của một hiện tượng.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 3

Phần 1: Xác định các yếu tố của hàm số

Để xác định các yếu tố của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, ta thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số a, b, c: So sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát y = ax² + bx + c để xác định giá trị của a, b, c.
Tính tọa độ đỉnh: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), trong đó x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
Tìm giao điểm với trục Oy: Giao điểm với trục Oy là điểm A(0, c).
Tìm giao điểm với trục Ox (nếu có): Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm nghiệm x₁, x₂. Nếu phương trình có nghiệm, giao điểm với trục Ox là các điểm B(x₁, 0) và C(x₂, 0).

Phần 2: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, ta thực hiện các bước sau:

Vẽ hệ trục tọa độ: Chọn hệ trục tọa độ phù hợp với các giá trị của x và y.
Xác định các điểm đặc biệt: Đánh dấu các điểm đã xác định ở phần 1 (đỉnh, giao điểm với trục Oy, giao điểm với trục Ox).
Vẽ parabol: Nối các điểm đã đánh dấu bằng một đường cong mượt mà. Lưu ý rằng parabol có hướng lồi lên nếu a > 0 và hướng lõm xuống nếu a < 0.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = 2x² - 4x + 1. Ta thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số: a = 2, b = -4, c = 1.
Tính tọa độ đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*2) = 1, y₀ = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(1, -1).
Xác định trục đối xứng: x = 1.
Tìm giao điểm với trục Oy: A(0, 1).
Tìm giao điểm với trục Ox: Giải phương trình 2x² - 4x + 1 = 0, ta được x₁ = (4 + √8)/4 = (2 + √2)/2 và x₂ = (4 - √8)/4 = (2 - √2)/2. Vậy giao điểm với trục Ox là B((2 + √2)/2, 0) và C((2 - √2)/2, 0).

Dựa vào các điểm đã xác định, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = 2x² - 4x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận và chính xác.
Hiểu rõ ý nghĩa của các yếu tố của hàm số bậc hai.

Kết luận

Bài 3 trang 103 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các khái niệm và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.