Giải Bài 15 Trang 100 Sách Bài Tập Toán 9 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 15 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 15 trang 100 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 15 này nhé!

Cho tam giác ABC cân tại A, (widehat A < {90^o}). Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: a) (Delta DBE) là tam giác cân. b) (widehat {CBE} = frac{1}{2}widehat {BAC})

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat A < {90^o}\). Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta DBE\) là tam giác cân.

b) \(\widehat {CBE} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 15 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Chứng minh DE = DB suy ra \(\Delta DBE\) là tam giác cân.

Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 15 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

a) Ta có D, E cùng nằm trên đường tròn đường kính AB nên \(\widehat {ADB} = \widehat {AEB} = {90^o}\) hay \(AD \bot BC\) và \(BE \bot AC\).

Mà tam giác ABC cân tại A nên D là trung điểm BC nên DE = DB = DC. Vậy tam giác BDE cân tại D.

b) Ta có AD là tia phân giác của \(\widehat {CAB}\), nên \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD} = \frac{1}{2}\widehat {CAB}\).

Mặt khác \(\widehat{CBE}=\widehat{DBE}=\widehat{EAD}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{DE}\).

Suy ra \(\widehat {CBE} = \widehat {BAD} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 15 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 15 trang 100 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 15 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.

Nội dung chi tiết bài 15

Bài 15 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Cụ thể:

Câu a: Yêu cầu xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm cho trước.
Câu b: Yêu cầu tìm giá trị của a và b trong hàm số y = ax + b, sao cho đồ thị của hàm số song song với một đường thẳng cho trước.
Câu c: Yêu cầu xác định giao điểm của hai đường thẳng cho trước.

Phương pháp giải bài 15

Để giải bài 15 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Điều kiện để đường thẳng đi qua một điểm: Nếu điểm (x₀; y₀) thuộc đường thẳng y = ax + b thì y₀ = ax₀ + b.
Điều kiện để hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song với nhau khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
Cách tìm giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tạo bởi phương trình của hai đường thẳng.

Lời giải chi tiết bài 15

Câu a:

Giả sử hai điểm mà đồ thị hàm số đi qua là A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂). Thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình y = ax + b, ta được hệ phương trình:

y₁ = ax₁ + b

y₂ = ax₂ + b

Giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của a và b.

Câu b:

Giả sử đường thẳng song song với đường thẳng y = a'x + b'. Để hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song, ta cần có a = a' và b ≠ b'. Thay a = a' vào phương trình y = ax + b, ta được y = a'x + b. Sau đó, sử dụng thông tin về điểm mà đồ thị hàm số đi qua để tìm giá trị của b.

Câu c:

Giả sử hai đường thẳng có phương trình y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂. Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

y = a₁x + b₁

y = a₂x + b₂

Giải hệ phương trình này để tìm ra tọa độ của giao điểm (x; y).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.

Kết luận

Bài 15 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.