loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 16 này nhé!
Trong Hình 9, cho biết AB = 12, AC = 16; đường tròn (I) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O); đường tròn (J) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O). Tính: a) BC, BH. b) Bán kính R, R’ của đường tròn (I) và (J). c) Khoảng cách PQ.
Đề bài
Trong Hình 9, cho biết AB = 12, AC = 16; đường tròn (I) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O); đường tròn (J) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O). Tính:
a) BC, BH.
b) Bán kính R, R’ của đường tròn (I) và (J).
c) Khoảng cách PQ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: định lý Pytago để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {{16}^2}} = 20\).
\(\Delta BHA\backsim \Delta BAC\) suy ra BA2 = BH.BC, suy ra BH = \(\frac{{B{A^2}}}{{BC}} = \frac{{36}}{5}.\)
b) \(OH = OB – BH = 10 - \frac{{36}}{5} = \frac{{14}}{5}.\)
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác IPO vuông tại P, ta có
IO2 = IP2 + PO2, suy ra (10 – R)2 = R2 + \({\left( {R + \frac{{14}}{5}} \right)^2}\), suy ra R = \(\frac{{16}}{5}\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác JQO vuông tại Q, ta có
JO2 = JQ2 + QO2 ,
suy ra (10 – R’)2 = R’2 + \({\left( {R' - \frac{{14}}{5}} \right)^2}\),
suy ra \(R’ = \frac{{24}}{5}\).
c) Ta có PQ = PH + QH = R + R’ = 8.
Bài 16 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc hai.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
(Nội dung lời giải chi tiết cho từng phần của bài 16 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ:)
a) Để xác định hàm số bậc nhất, ta cần tìm hệ số góc và tung độ gốc. Từ các điểm cho trước, ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Sau đó, sử dụng một trong các điểm và hệ số góc để tìm tung độ gốc b theo công thức: y = mx + b.
b) Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn x = 0 để tìm y, và chọn y = 0 để tìm x. Sau đó, vẽ hai điểm này lên hệ trục tọa độ và nối chúng lại để được đồ thị hàm số.
c) Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = kx + c, ta cần giải hệ phương trình: y = mx + b và y = kx + c. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm.
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có ứng dụng rất lớn trong thực tế, chẳng hạn như trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế, hoặc trong việc dự báo xu hướng phát triển. Việc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt các kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, hoặc trên các trang web học toán online uy tín.
Bài 16 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
