Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các chủ đề cụ thể.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập. Hãy cùng Loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 16 này nhé!
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E sao cho BE = AC. Tia AC và tia BD cắt nhau tại M. Vẽ EH vuông góc với AC tại H. Tia phân giác của góc (widehat {BAC}) cắt EH tại K và cắt đường tròn (O) tại D. Tia CK cắt AB tại I và cắt đường tròn (O) tại F. a) Chứng minh EH // BC. b) Tính số đo của (widehat {AMB}). c) Chứng minh (widehat {AEK} = widehat {AFK}). d) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng AE.
Đề bài
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E sao cho BE = AC. Tia AC và tia BD cắt nhau tại M. Vẽ EH vuông góc với AC tại H. Tia phân giác của góc \(\widehat {BAC}\) cắt EH tại K và cắt đường tròn (O) tại D. Tia CK cắt AB tại I và cắt đường tròn (O) tại F.
a) Chứng minh EH // BC.
b) Tính số đo của \(\widehat {AMB}\).
c) Chứng minh \(\widehat {AEK} = \widehat {AFK}\).
d) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng AE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(BC \bot AC\)và \(EH \bot AC\)để suy ra EH // BC.
Tính \(\widehat {MBA}\) theo \(\widehat {MBC}\)và \(\widehat {CBA}\).
Dựa theo hai góc đồng vị và hai góc chắn cung AC.
Chứng minh AI = IE suy ra I là trung điểm của đoạn thẳng AE.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {ACB} = {90^o}\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), suy ra \(BC \bot AC\).
Mà \(EH \bot AC\)(gt), suy ra EH // BC.
b) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) (gt) nên \(\widehat {CAD} = \widehat {BAD}\), suy ra \(s\overset\frown{CD}=s\overset\frown{BD}={{45}^{o}}.\)
Suy ra \(\widehat {MAB} = {45^o}\);
\(\widehat {MBA} = \widehat {MBC} + \widehat {CBA} = {22,5^o} + {45^o} = {67,5^o}\)
c) Vì EH // BC nên \(\widehat {AEK} = \widehat {ABC}\) (hai góc đồng vị).
Ta có \(\widehat {AFK} = \widehat {AFC} = \widehat {ABC}\) (cùng chắn cung AC).
Suy ra \(\widehat {AEK} = \widehat {AFK}\).
d) Tam giác AIC có AK là tia phân giác \(\widehat {CAI}\), suy ra \(\frac{{AI}}{{AC}} = \frac{{KI}}{{KC}}\) (1).
Tam giác CIB có EK // CB suy ra \(\frac{{IE}}{{BE}} = \frac{{KI}}{{KC}}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{AI}}{{AC}} = \frac{{IE}}{{BE}}\). Mà AC = BE (gt) nên AI = IE.
Vậy I là trung điểm của đoạn thẳng AE.
Bài 16 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải toán liên quan.
Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, như:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 16 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2:
Giải thích chi tiết các bước giải câu a, bao gồm các công thức, định lý được sử dụng. Ví dụ:
Bước 1: Xác định các yếu tố đã cho trong bài toán.
Bước 2: Áp dụng công thức/định lý phù hợp để giải bài toán.
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Giải thích chi tiết các bước giải câu b, tương tự như câu a.
Giải thích chi tiết các bước giải câu c, tương tự như câu a.
Để giải bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: (Nêu một ví dụ tương tự bài 16 và giải chi tiết)
Khi giải bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 16 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (Ví dụ công thức 1) | (Mô tả công thức 1) |
| (Ví dụ công thức 2) | (Mô tả công thức 2) |
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
