loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Giải các hệ phương trình: a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 4}\{2x - y = 5}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{5x + 2y = - 26}\{ - x + 3y = - 5}end{array}} right.) c) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{frac{3}{2}x - 2y = 5}\{4x + y = 7}end{array}} right.) d) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\{frac{3}{4}x - frac{1}{2}y = frac{{29}}{8}}end{array}} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 4}\\{2x - y = 5}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 2y = - 26}\\{ - x + 3y = - 5}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{2}x - 2y = 5}\\{4x + y = 7}\end{array}} \right.\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\\{\frac{3}{4}x - \frac{1}{2}y = \frac{{29}}{8}}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
B1: Từ 1 phương trình của hệ, ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để nhận được một phương trình một ẩn.
B2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
B1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
B2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn và giải phương trình đó.
B3: Thế giá trị của ẩn vừa tìm được ở B2 và một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 4}\\{2x - y = 5}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2(2x - 5) = 4}\\{y = 2x - 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 4x - 10 = 4}\\{y = 2x - 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7x = 14}\\{y = 2x - 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = - 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2;-1).
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 2y = - 26}\\{ - x + 3y = - 5}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5(3y + 5) + 2y = - 26}\\{x = 3y + 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{15y + 25 + 2y = - 26}\\{x = 3y + 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{17y = - 51}\\{x = 3y + 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = - 3}\\{x = - 4}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-4;-3).
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{2}x - 2y = 5}\\{4x + y = 7}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{2}x - 2(7 - 4x) = 5}\\{y = 7 - 4x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{2}x - 14 + 8x = 5}\\{y = 7 - 4x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{19}}{2}x = 19}\\{y = 7 - 4x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = - 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2;-1).
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\\{\frac{3}{4}x - \frac{1}{2}y = \frac{{29}}{8}}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\\{\frac{9}{2}x - 3y = \frac{{87}}{4}}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\\{\frac{{17}}{2}x = \frac{{51}}{4}}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = - 5}\\{x = \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (\(\frac{3}{2}\);-5).
Bài 12 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 12 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 12:
Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 3x - 2.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 3x - 2 là 3.
Đề bài: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Lời giải: Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 2 và 3 ≠ 1. Suy ra m = 3.
Đề bài: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 5 vuông góc với đường thẳng y = -x + 2.
Lời giải: Để hai đường thẳng vuông góc, ta cần có (2m + 1) * (-1) = -1. Suy ra 2m + 1 = 1, do đó m = 0.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 12 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b, a ≠ 0 |
| Hệ số góc | a trong hàm số y = ax + b |
| Đường thẳng song song | a1 = a2 và b1 ≠ b2 |
| Đường thẳng vuông góc | a1 * a2 = -1 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
