loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho phương trình 5x2 – 7x + 2 = 0. a) Phương trình có a – b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: ({x_1} = - 1;{x_2} = - frac{c}{a} = - frac{2}{5}). b) Phương trình có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: ({x_1} = 1;{x_2} = frac{c}{a} = frac{2}{5}). c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó (x_1^2 + x_2^2 = - frac{{29}}{{25}}). d) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó (x_1^2 + x_2^2 = frac{{29}}{{25}}).
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho phương trình 5x2 – 7x + 2 = 0.
a) Phương trình có a – b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{c}{a} = - \frac{2}{5}\).
b) Phương trình có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{5}\).
c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó \(x_1^2 + x_2^2 = - \frac{{29}}{{25}}\).
d) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó \(x_1^2 + x_2^2 = \frac{{29}}{{25}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) trong đó
* a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai luôn luôn có hai nghiệm phân biệt là:\({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a}\).
* a - b + c = 0 thì phương trình bậc hai luôn luôn có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{c}{a}\).
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
Phương trình 5x2 – 7x + 2 = 0 có a – b + c = 5 + (-7) + 2 = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{5}\).
Phương trình 5x2 – 7x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2.
Theo định lí Viète, ta có
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{7}{5};P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{5}\).
Ta có:
\(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} \\= {S^2} - 2P \\= {\left( {\frac{7}{5}} \right)^2} - 2.\frac{2}{5} \\= \frac{{29}}{{25}}.\)
a) Sai
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
Bài 10 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 10 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm giá trị của y khi x = -1.
Giải:
Thay x = -1 vào hàm số y = 2x - 3, ta được:
y = 2*(-1) - 3 = -2 - 3 = -5
Vậy, khi x = -1 thì y = -5.
Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 5).
Giải:
Vì đồ thị của hàm số y = ax + 1 đi qua điểm A(2; 5) nên tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình của hàm số.
Thay x = 2 và y = 5 vào hàm số y = ax + 1, ta được:
5 = a*2 + 1
2a = 4
a = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Vì đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) nên ta có:
2 = a*1 + b
a + b = 2 (1)
Vì đường thẳng đi qua điểm B(-1; 0) nên ta có:
0 = a*(-1) + b
-a + b = 0 (2)
Cộng (1) và (2), ta được:
2b = 2
b = 1
Thay b = 1 vào (1), ta được:
a + 1 = 2
a = 1
Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Bài 10 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
