Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các chủ đề cụ thể.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập. Hãy cùng Loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 15 này nhé!
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE. a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn. b) Vẽ đường tròn (B; BD). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD). c) Đường tròn (B; BD) cắt CE tại K (K nằm giữa E và C). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh (widehat {BMH} = widehat {BKH}).
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn.
b) Vẽ đường tròn (B; BD). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD).
c) Đường tròn (B; BD) cắt CE tại K (K nằm giữa E và C). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh \(\widehat {BMH} = \widehat {BKH}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác BEC và tam giác BDC nội tiếp đường tròn đường kính BC. Từ đó suy ra bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn đường kính BC.
Chứng minh BD \( \bot \)AC tại D suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD).
Chứng minh \(\widehat {BMH} = \widehat {BKH}\)dựa vào hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có tam giác BEC vuông tại E nên nội tiếp đường tròn đường kính BC. (1)
Tam giác BDC vuông tại D nên nội tiếp đường tròn đường kính BC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn đường kính BC.
b) Ta có BD là bán kính đường tròn (B; BD) và BD \( \bot \)AC nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD).
c) Ta có \(\Delta BHD\backsim \Delta BDC\)(g.g), suy ra BD2 = BH.BC.
Ta lại có BD = BK (bán kính đường tròn (B;BD)) nên BK2 = BH.BC.
Suy ra \(\Delta BHK\backsim \Delta BKC\)(c.g.c), do đó \(\widehat {BKH} = \widehat {BCK}\)
Mà \(\widehat {BMH} = \widehat {BCK}\) (cùng phụ với \(\widehat {ABC}\)) nên\(\widehat {BMH} = \widehat {BKH}\).
Bài 15 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải toán liên quan.
Bài 15 thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, như:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 15 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2:
Giải thích từng bước, sử dụng công thức và định lý liên quan. Đảm bảo lời giải rõ ràng, dễ hiểu.
Giải thích từng bước, sử dụng công thức và định lý liên quan. Đảm bảo lời giải rõ ràng, dễ hiểu.
Giải thích từng bước, sử dụng công thức và định lý liên quan. Đảm bảo lời giải rõ ràng, dễ hiểu.
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: (Nội dung ví dụ và lời giải chi tiết)
Để rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 15 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
