Giải Bài 3 Trang 15 Sách Bài Tập Toán 9 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 3 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 3 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 3 trang 15, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.

Nghiệm của phương trình (frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = frac{{24}}{{left( {x + 3} right)left( {x - 2} right)}}) là A. x = 2 B. x = 5 C. x = - 3 D. x = -5

Đề bài

Nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = \frac{{24}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) là

A. x = 2

B. x = 5

C. x = - 3

D. x = -5

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Dựa vào: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

B2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu

B3: Giải phương trình vừa nhận được.

B4: Xét mỗi giá trị tìm được ở B3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(x \ne \left\{ {2; - 3} \right\}\)

Ta có: \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = \frac{{24}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = \frac{{24}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\\left( {x + 1} \right)(x + 3) - \left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 24\\(x + 3)(x + 1 - x + 2) = 24\\3(x + 3) = 24\\x + 3 = 8\end{array}\)

x = 5 (thoả mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 5.

Chọn đáp án B.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 3 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3 trang 15 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Cách xác định đường thẳng khi biết hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thì phương trình đường thẳng có dạng: (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng:
- Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
- Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Giải chi tiết bài 3 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.)

Lời giải:

Bước 1: Xác định hệ số góc (a) của đường thẳng. Sử dụng công thức tính hệ số góc: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁). Trong trường hợp này, a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Bước 2: Xác định tung độ gốc (b) của đường thẳng. Thay tọa độ của một trong hai điểm (ví dụ, điểm A(1; 2)) và hệ số góc (a = 2) vào phương trình đường thẳng y = ax + b để tìm b: 2 = 2 * 1 + b => b = 0.
Bước 3: Viết phương trình đường thẳng. Với a = 2 và b = 0, phương trình đường thẳng là y = 2x.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập tìm phương trình đường thẳng khi biết hai điểm, còn có nhiều dạng bài tập tương tự khác, như:

Tìm phương trình đường thẳng khi biết một điểm và hệ số góc.
Tìm phương trình đường thẳng khi biết một điểm và đường thẳng song song hoặc vuông góc với nó.
Xác định giao điểm của hai đường thẳng.

Để giải các bài tập này, bạn cần áp dụng linh hoạt các công thức và kiến thức đã học về hàm số bậc nhất. Hãy chú ý đến các điều kiện song song, vuông góc và giao điểm của hai đường thẳng.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm C(-2; 1) và có hệ số góc là -3.
Tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 5x + 2 và đi qua điểm D(0; -1).
Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = -2x + 3 và đi qua điểm E(1; 4).

Kết luận

Bài 3 trang 15 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự khác. Chúc bạn học tập tốt!