Giải Bài 14 Trang 100 Sách Bài Tập Toán 9 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 14 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 14 trang 100 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 14 này nhé!

Cho đường tròn (O; R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (D thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường kính DE. Chứng minh: a) MA.MB = MC.MD. b) Tứ giác ABEC là hình thang cân. c) Tổng MA2 + MB2 + MC2 + MD2 có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong đường tròn (O).

Đề bài

Cho đường tròn (O; R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (D thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường kính DE. Chứng minh:

a) MA.MB = MC.MD.

b) Tứ giác ABEC là hình thang cân.

c) Tổng MA² + MB² + MC² + MD² có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong đường tròn (O).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 14 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Dựa vào: Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

Chứng minh ABEC là hình thang. Sau đó chứng minh \(\widehat {EBA} = \widehat {CAB}\) để ABEC là hình thang cân.

Chứng minh tổng MA² + MB² + MC² + MD² theo R.

Lời giải chi tiết

Giải bài 14 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

a) Xét \(\Delta \)MAC và \(\Delta \)MDB, ta có \(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}={{90}^{o}},\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\left( \frac{1}{2}sđ\overset\frown{AD} \right).\)

Do đó \(\Delta \)MAC \(\backsim \) \(\Delta \)MDB, suy ra \(\frac{{MA}}{{MD}} = \frac{{MC}}{{MB}}\) hay MA.MB = MC.MD.

b) Vì DE là đường kính nên ta có \(CE \bot CD\).

Mà \(AB \bot CD\) nên AB // CE, suy ra ABEC là hình thang.

Ta có \(\widehat {EBA} + \widehat {DBM} = {90^o};\widehat {CAB} + \widehat {ACM} = {90^o};\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\), suy ra \(\widehat {EBA} = \widehat {CAB}\). Vậy ABEC là hình thang cân.

c) Ta có AC = BE (vì ABEC là hình thang cân) và \(\Delta DBE\)vuông tại B, nên ta có

MA² + MB² + MC² + MD² = AC² + BD² = BE² + BD² = ED² = 4R².

Vậy tổng MA² + MB² + MC² + MD² có giá trị không đổi.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 14 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 14 trang 100 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 14 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị, xác định giao điểm với các trục tọa độ.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Nội dung chi tiết bài 14 trang 100 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 14 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:

Câu 1: Xác định hệ số a của hàm số

Câu hỏi này yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số dựa vào thông tin đề bài cung cấp. Ví dụ, nếu đề bài cho biết hàm số đồng biến, thì hệ số a phải lớn hơn 0.

Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Có thể chọn điểm giao với trục Ox (y = 0) và điểm giao với trục Oy (x = 0). Sau đó, nối hai điểm này lại để được đồ thị hàm số.

Câu 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Câu 4: Ứng dụng hàm số vào bài toán thực tế

Câu hỏi này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số để giải quyết một bài toán thực tế. Ví dụ, bài toán có thể liên quan đến việc tính quãng đường, thời gian, hoặc chi phí.

Lời giải chi tiết bài 14 trang 100 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 14:

Câu 1: (Giải thích chi tiết cách xác định hệ số a và đưa ra đáp án chính xác)
Câu 2: (Hướng dẫn vẽ đồ thị hàm số từng bước và trình bày kết quả)
Câu 3: (Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và tìm tọa độ giao điểm)
Câu 4: (Phân tích bài toán thực tế và áp dụng kiến thức về hàm số để giải quyết)

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất hiệu quả

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa bài toán.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo, bạn bè hoặc tìm kiếm trên internet.

Kết luận

Bài 14 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.