Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 34 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức toán học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Chứng minh rằng nếu a > 1 và b > 1 thì a + b > 2.
Đề bài
Chứng minh rằng nếu a > 1 và b > 1 thì a + b > 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Các tính chất trên vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, \( \ge ,\)\( \le \).
Lời giải chi tiết
Cộng hai vế của a > 1 với b, ta được a + b > 1 + b (1)
Cộng hai vế của b > 1 với 1, ta được 1 + b > 2 (2)
Từ (1) và (2) ta được a + b > 2.
Bài 11 trang 34 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 11 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3, ta so sánh với dạng tổng quát y = ax + b. Trong trường hợp này, a = 2 và b = -3. Vậy hệ số góc của đường thẳng là 2.
Giả sử đường thẳng cần tìm có dạng y = -x + b. Vì đường thẳng đi qua điểm A(1; 5), ta thay x = 1 và y = 5 vào phương trình đường thẳng để tìm b:
5 = -1 * 1 + b
b = 5 + 1 = 6
Vậy hệ số b của đường thẳng là 6.
Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 3x + 1, nên nó có cùng hệ số góc là 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + c. Vì đường thẳng đi qua điểm B(-2; 4), ta thay x = -2 và y = 4 vào phương trình đường thẳng để tìm c:
4 = 3 * (-2) + c
c = 4 + 6 = 10
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x + 10.
Vì đường thẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng y = -2x + 5, nên tích của các hệ số góc của chúng bằng -1. Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 5 là -2. Vậy hệ số góc của đường thẳng cần tìm là 1/2. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = (1/2)x + c. Vì đường thẳng đi qua điểm C(0; -1), ta thay x = 0 và y = -1 vào phương trình đường thẳng để tìm c:
-1 = (1/2) * 0 + c
c = -1
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = (1/2)x - 1.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
Bài 11 trang 34 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
