loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 13 này nhé!
Giải các hệ phương trình: a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x + ysqrt 3 = 0}{xsqrt 3 + 2y = 2}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{sqrt 3 x + y = 3 + 3sqrt 2 }{2x - sqrt 2 y = 2sqrt 3 - 6}end{array}} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y\sqrt 3 = 0}\\{x\sqrt 3 + 2y = 2}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + y = 3 + 3\sqrt 2 }\\{2x - \sqrt 2 y = 2\sqrt 3 - 6}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
B1: Từ 1 phương trình của hệ, ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để nhận được một phương trình một ẩn.
B2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
B1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
B2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn và giải phương trình đó.
B3: Thế giá trị của ẩn vừa tìm được ở B2 và một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y\sqrt 3 = 0}\\{x\sqrt 3 + 2y = 2}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - y\sqrt 3 }\\{\left( { - y\sqrt 3 } \right)\sqrt 3 + 2y = 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - y\sqrt 3 }\\{ - 3y + 2y = 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2\sqrt 3 }\\{y = - 2}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (\(2\sqrt 3 ; - 2\)).
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + y = 3 + 3\sqrt 2 }\\{2x - \sqrt 2 y = 2\sqrt 3 - 6}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 3 + 3\sqrt 2 - \sqrt 3 x}\\{2x - \sqrt 2 \left( {3 + 3\sqrt 2 - \sqrt 3 x} \right) = 2\sqrt 3 - 6}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 3 + 3\sqrt 2 - \sqrt 3 x}\\{2x - 3\sqrt 2 - 6 + \sqrt 6 x = 2\sqrt 3 - 6}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 3 + 3\sqrt 2 - \sqrt 3 x}\\{\left( {2 + \sqrt 6 } \right)x = 2\sqrt 3 + 3\sqrt 2 }\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 3\sqrt 2 }\\{x = \sqrt 3 }\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (\(\sqrt 3 ;3\sqrt 2 \)).
Bài 13 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 13 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Câu a yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3. Theo định nghĩa hàm số bậc nhất, hệ số góc của đường thẳng này là 2.
Câu b yêu cầu tìm đường thẳng song song với đường thẳng y = -x + 1 và đi qua điểm A(1; 2). Để giải bài này, ta cần tìm một đường thẳng có dạng y = -x + c, sao cho đường thẳng này đi qua điểm A(1; 2). Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình, ta được 2 = -1 + c, suy ra c = 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.
Câu c yêu cầu tìm đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = (1/2)x + 5 và đi qua điểm B(-2; 1). Để giải bài này, ta cần tìm một đường thẳng có hệ số góc là -2 (vì hệ số góc của đường thẳng ban đầu là 1/2 và tích của hai hệ số góc phải bằng -1). Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = -2x + c. Thay x = -2 và y = 1 vào phương trình, ta được 1 = -2(-2) + c, suy ra c = -3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x - 3.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cũng giúp học sinh hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
Bài 13 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
