Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 48 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Rút gọn các biểu thức: a) (frac{{sqrt {5{a^3}} }}{{sqrt {80a} }}) (a > 0) b) (frac{{6a}}{b}sqrt {frac{{{b^2}}}{{9{a^4}}}} (a ne 0,b le 0)) c) (sqrt {frac{{4{a^2} - 4a + 1}}{{{a^2}}}} ) với 0 < a < (frac{1}{2}) d) ((a - b).sqrt {frac{{ab}}{{{{(a - b)}^2}}}} ) với a < b < 0.
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\frac{{\sqrt {5{a^3}} }}{{\sqrt {80a} }}\) (a > 0)
b) \(\frac{{6a}}{b}\sqrt {\frac{{{b^2}}}{{9{a^4}}}} (a \ne 0,b \le 0)\)
c) \(\sqrt {\frac{{4{a^2} - 4a + 1}}{{{a^2}}}} \) với 0 < a < \(\frac{1}{2}\)
d) \((a - b).\sqrt {\frac{{ab}}{{{{(a - b)}^2}}}} \) với a < b < 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Với mọi biểu thức A bất kì, ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
\(\sqrt {{A^2}} = A\) khi \(A \ge 0\); \(\sqrt {{A^2}} = - A\) khi \(A < 0\).
Với hai biểu thức A và B nhận giá trị không âm, ta có \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \).
Với biểu thức A nhận giá trị không âm và biểu thức B nhận giá trị dương, ta có:
\(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{\sqrt {5{a^3}} }}{{\sqrt {80a} }} = \sqrt {\frac{{5{a^3}}}{{80a}}} = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{{16}}} = \frac{{\left| a \right|}}{4} = \frac{a}{4}\) (a > 0)
b) \(\frac{{6a}}{b}\sqrt {\frac{{{b^2}}}{{9{a^4}}}} \)
\(= \frac{{6a}}{b}.\frac{{\sqrt {{b^2}} }}{{\sqrt {9{a^4}} }} \\= \frac{{6a}}{b}.\frac{{\left| b \right|}}{{3\left| {{a^2}} \right|}} \\ = \frac{{6a}}{b}.\frac{{ - b}}{{3{a^2}}} \\ = - \frac{2}{a}(a \ne 0,b \le 0)\)
c) \(\sqrt {\frac{{4{a^2} - 4a + 1}}{{{a^2}}}} \)
\(= \sqrt {\frac{{{{\left( {2a - 1} \right)}^2}}}{{{a^2}}}} \\ = \frac{{\sqrt {{{\left( {2a - 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{a^2}} }} \\ = \frac{{\left| {2a - 1} \right|}}{{\left| a \right|}}\)
\(= \frac{{1 - 2a}}{a}\) với 0 < a < \(\frac{1}{2}\)
d) \((a - b).\sqrt {\frac{{ab}}{{{{(a - b)}^2}}}} \)
\(= (a - b).\frac{{\sqrt {ab} }}{{\sqrt {{{(a - b)}^2}} }} \\= (a - b).\frac{{\sqrt {ab} }}{{\left| {a - b} \right|}} \\= (a - b).\frac{{\sqrt {ab} }}{{ - \left( {a - b} \right)}}\)
\( = - \sqrt {ab} \) với a < b < 0.
Bài 11 trang 48 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 11 bao gồm các phần sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 11:
Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hệ số a.
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; 2) nên ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; 4) nên ta có: 4 = a * 1 + b => 4 = a + 2 => a = 2.
Vậy, hệ số a = 2.
Cho hàm số y = -2x + b. Biết đồ thị của hàm số đi qua điểm C(-1; 3). Hãy xác định hàm số.
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm C(-1; 3) nên ta có: 3 = -2 * (-1) + b => 3 = 2 + b => b = 1.
Vậy, hàm số là y = -2x + 1.
Cho hàm số y = 3x - 5. Hãy tính giá trị của y khi x = -2.
Lời giải:
Thay x = -2 vào hàm số y = 3x - 5, ta được: y = 3 * (-2) - 5 = -6 - 5 = -11.
Vậy, khi x = -2 thì y = -11.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 11 trang 48 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
