Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 8 này nhé!
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của đường tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh (widehat {AHC} = {90^o}) và tứ giác AMHC nội tiếp đường tròn.
Đề bài
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của đường tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh \(\widehat {AHC} = {90^o}\) và tứ giác AMHC nội tiếp đường tròn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác AMC và tam giác AHC nội tiếp đường tròn đường kính AC. Từ đó suy ra AMHC nội tiếp đường tròn.
Lời giải chi tiết
Ta có AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau); OC = OB = R.
Suy ra OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC, suy ra \(\widehat {AHC} = {90^o}\).
Ta có \(\widehat {CMD} = {90^o}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), suy ra \(\widehat {AMC} = {90^o}\).
Tam giác AMC vuông tại M và tam giác AHC vuông tại H cùng nội tiếp đường tròn đường kính AC.
Do đó, tứ giác AMHC nội tiếp đường tròn đường kính AC.
Bài 8 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Cụ thể:
Để giải bài 8 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a:
Giả sử đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2). Ta có hệ phương trình:
y1 = ax1 + by2 = ax2 + b
Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của a và b.
Câu b:
Để đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = a'x + b', ta cần có a = a' và b ≠ b'.
Câu c:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta giải hệ phương trình:
y = a1x + b1y = a2x + b2
Nghiệm của hệ phương trình là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 hoặc các đề thi thử Toán 9.
Bài 8 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
