Giải Bài 18 Trang 101 Sách Bài Tập Toán 9 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 18 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 18 trang 101 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 18 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tốt nhất cho quá trình học tập của các em.

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc trong tại A. Một tiếp tuyến của đường tròn (O’) tại M cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C. Đường thẳng BO’ cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D và cắt đường thẳng AM tại E. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE với AC và N là giao điểm thứ hai của AN với (O). Chứng minh rằng: a) O’M // ON. b) Ba điểm D, N, F thẳng hàng. c) DF là tia phân giác của góc (widehat {BDC}).

Đề bài

a) O’M // ON.

b) Ba điểm D, N, F thẳng hàng.

c) DF là tia phân giác của góc \(\widehat {BDC}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 18 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Dựa vào: Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.

Lời giải chi tiết

Giải bài 18 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

a) Ta có \(\widehat {AMO'} = \widehat {O'AM} = \widehat {OAN} = \widehat {ANO},\) suy ra O’M // ON.

b) Do O’M \( \bot \) BC nên ta cũng có ON \( \bot \) BC hay N là điểm chính giữa cung \(\overset\frown{BC}\).

Mặt khác \(\widehat{NAC}=\widehat{NDC}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{NC}\), \(\widehat{BDN}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{BN}\) nên \(\widehat {BDN} = \widehat {NAC} = \widehat {EAF}\). (1)

Trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE, ta có \(\widehat {EAF} = \widehat {EDF} = \widehat {BDF}\) (2)

Từ (1) và (2), ta có \(\widehat {BDF} = \widehat {BDN}\), suy ra D, N, F thẳng hàng.

c) Ta có hai cung \(\overset\frown{BN}\) và \(\overset\frown{NC}\) có số đo bằng nhau, suy ra \(\widehat {BDN} = \widehat {NDC}\) hay DF là tia phân giác của \(\widehat {BDC}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 18 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 18 trang 101 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 18 trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc ôn tập chương về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong bài này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về:

Xác định hàm số bậc nhất.
Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.

Nội dung chi tiết lời giải bài 18

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 18 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.

Câu a: Xác định hàm số bậc nhất

Để xác định một hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, ta cần kiểm tra xem nó có dạng y = ax + b hay không, với a và b là các số thực và a ≠ 0. Nếu có, thì đó là hàm số bậc nhất. Ngược lại, nếu không có dạng này, thì đó không phải là hàm số bậc nhất.

Câu b: Tìm hệ số góc và tung độ gốc

Hệ số góc của hàm số bậc nhất y = ax + b là a, và tung độ gốc là b. Để tìm hệ số góc và tung độ gốc, ta chỉ cần xác định giá trị của a và b trong phương trình hàm số.

Câu c: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn hai điểm có hoành độ dễ tính, chẳng hạn như x = 0 và x = 1. Sau đó, ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số.

Câu d: Giải bài toán ứng dụng

Các bài toán ứng dụng hàm số bậc nhất thường yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các vấn đề thực tế. Để giải các bài toán này, ta cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố liên quan đến hàm số.
Xây dựng phương trình hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các yếu tố này.
Giải phương trình hàm số để tìm ra giá trị cần tìm.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hàm số y = 2x + 1. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số này, và vẽ đồ thị của nó.

Giải:

Hệ số góc của hàm số là a = 2.
Tung độ gốc của hàm số là b = 1.

Để vẽ đồ thị của hàm số, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:

Khi x = 0, y = 2(0) + 1 = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.
Khi x = 1, y = 2(1) + 1 = 3. Vậy điểm B(1; 3) thuộc đồ thị.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1) và B(1; 3), ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Vận dụng đúng các kiến thức về hàm số bậc nhất.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Kết luận

Bài 18 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt.