loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học Toán 9 hiện hành, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.
Chúng tôi hy vọng rằng, với lời giải này, các em học sinh sẽ có thêm công cụ hỗ trợ học tập, nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 8 cm, OB = 15 cm. a) (tan A = frac{{15}}{8}) b) (sin B = frac{{15}}{{17}}) c) (sin A = frac{8}{{17}}) d) cot A = tan B
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 8 cm, OB = 15 cm.
a) \(\tan A = \frac{{15}}{8}\)
b) \(\sin B = \frac{{15}}{{17}}\)
c) \(\sin A = \frac{8}{{17}}\)
d) cot A = tan B
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tam giác vuông ABC trong Hình 1, ta có:
\(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{b}{a};\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{c}{a};\tan \alpha = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{b}{c};\cot \alpha = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{c}{b}.\)
Chú ý: Với góc nhọn \(\alpha \), ta có:
0 < sin \(\alpha \) < 1; 0 < cos \(\alpha \)< 1.
cot \(\alpha \) = \(\frac{1}{{\tan \alpha }}\)
Lời giải chi tiết
a) Đúng vì \(\tan A = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{{15}}{8}\).
b) Sai vì \(AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = \sqrt {{8^2} + {{15}^2}} = 17\)
Suy ra sin B = \(\frac{{OA}}{{AB}} = \frac{8}{{17}}\).
c) Sai vì sin A = \(\frac{{OB}}{{AB}} = \frac{{15}}{{17}}\).
d) Đúng vì cot A = \(\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{8}{{15}}\) và tan B = \(\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{8}{{15}}\).
Bài 10 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b. Sau đó, hệ số a chính là hệ số góc của đường thẳng.
Ví dụ: Cho đường thẳng 2x + 3y = 5. Ta có thể viết lại phương trình này như sau:
3y = -2x + 5
y = (-2/3)x + 5/3
Vậy, hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Tức là, nếu ta có hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, thì điều kiện để chúng song song là a1 = a2.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x - 3. Vì hệ số góc của cả hai đường thẳng đều là 2, nên chúng song song với nhau.
Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Tức là, nếu ta có hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, thì điều kiện để chúng vuông góc là a1 * a2 = -1.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = (-1/3)x - 1. Vì 3 * (-1/3) = -1, nên chúng vuông góc với nhau.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Sau đó, ta có thể sử dụng công thức y - y0 = a(x - x0), trong đó (x0, y0) là tọa độ của điểm thuộc đường thẳng.
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và song song với đường thẳng y = 4x + 3. Vì đường thẳng cần viết song song với đường thẳng y = 4x + 3, nên hệ số góc của nó cũng là 4. Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là:
y - 2 = 4(x - 1)
y - 2 = 4x - 4
y = 4x - 2
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 10 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
