Loigiai.com.vn - Giải Bài 16 Trang 18 Sách Bài Tập Toán 9

Giải bài 16 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 16 trang 18 sách bài tập toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Lời giải chi tiết của bài tập này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề cụ thể.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải bài 16 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách chi tiết và dễ hiểu nhất, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.

Giải các phương trình: a) 3x2 + 23x – 36 = 0 b) x2 + (frac{8}{3}x = 1) c) 7x2 ( - 2sqrt 7 x + 1 = 0) d) x(2x + 5) = x2 - 9

Đề bài

Giải các phương trình:

a) 3x² + 23x – 36 = 0

b) x²+ \(\frac{8}{3}x = 1\)

c) 7x²\( - 2\sqrt 7 x + 1 = 0\)

d) x(2x + 5) = x² - 9

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 16 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai:

Cho phương trình ax² + bx + c = 0 (a \( \ne \)0) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).

Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)

Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).

Nếu \(\Delta \)< 0 thì phương trình vô nghiệm.

*Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai:

Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac(b = 2b')\). Khi đó:

Nếu \(\Delta \)’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt \Delta }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt \Delta }}{a}.\)

Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).

Nếu \(\Delta \)’< 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) 3x² + 23x – 36 = 0

Ta có \(\Delta = {(23)^2} - 4.3.( - 36) = 961 > 0,\sqrt \Delta = 31\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - 23 + 31}}{{2.3}} = \frac{4}{3};{x_2} = \frac{{ - 23 - 31}}{{2.3}} = - 9.\)

b) x²+ \(\frac{8}{3}x = 1\)

x²+ \(\frac{8}{3}x - 1 = 0\)

Ta có \(\Delta = {\left( {\frac{8}{3}} \right)^2} - 4.1.( - 1) = \frac{{100}}{9} > 0,\sqrt \Delta = \frac{{10}}{3}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - \frac{8}{3} - \frac{{10}}{3}}}{2} = - 3;{x_2} = \frac{{ - \frac{8}{3} + \frac{{10}}{3}}}{2} = \frac{1}{3}.\)

c) 7x² \( - 2\sqrt 7 x + 1 = 0\)

Ta có \(\Delta ' = {\left( { - \sqrt 7 } \right)^2} - 7.1 = 0\)

Vậy phương trình có nghiệm kép:

\({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 7 }}{7} = \frac{1}{{\sqrt 7 }}\)

d) x(2x + 5) = x² – 9

2x² + 5x – x² + 9 = 0

x² + 5x + 9 = 0

Ta có \(\Delta = {5^2} - 4.1.9 = - 11 < 0.\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 16 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 16 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 16 trang 18 sách bài tập toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và các bước thực hiện để các em có thể hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này.

Nội dung bài tập:

Bài 16 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các điểm mà đồ thị hàm số đi qua hoặc các thông tin về hệ số góc và giao điểm với trục tọa độ.

Các bước giải bài tập:

Xác định dạng hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Sử dụng các thông tin đã cho để lập hệ phương trình: Nếu bài toán cung cấp các điểm mà đồ thị hàm số đi qua, ta thay tọa độ của các điểm này vào phương trình y = ax + b để được các phương trình.
Giải hệ phương trình để tìm a và b: Sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình đã học (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số) để tìm ra giá trị của a và b.
Viết phương trình hàm số: Thay giá trị của a và b vào phương trình y = ax + b để được phương trình hàm số cần tìm.
Kiểm tra lại kết quả: Thay các điểm đã cho vào phương trình hàm số vừa tìm được để kiểm tra xem chúng có thỏa mãn phương trình hay không.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài toán yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định dạng hàm số: y = ax + b
Bước 2: Thay tọa độ của A và B vào phương trình:

2 = a(1) + b
0 = a(-1) + b

Ta được hệ phương trình:

Phương trình 1	Phương trình 2
a + b = 2	-a + b = 0

Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = 1.

Bước 3: Viết phương trình hàm số: y = 1x + 1 hay y = x + 1
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả: Thay tọa độ của A và B vào phương trình y = x + 1, ta thấy:
- 2 = 1 + 1 (đúng)
- 0 = -1 + 1 (đúng)

Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 16 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt!