Giải Bài Tập 1.45 Trang 48 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 1.45 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.45 trang 48 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.45 trang 48 SGK Toán 12 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá 30000 đồng/kg thì hết rau, nếu giá bán cứ tăng thêm 1000 đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm 20 kg . Số rau thừa này được bán để làm thức ăn cho gia súc với giá 2000 đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu? A. 32420000 đồng. B. 32400000 đồng. C. 34400000 đồng. D. 32240000 đồng.

Đề bài

A. 32420000 đồng.

B. 32400000 đồng.

C. 34400000 đồng.

D. 32240000 đồng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.45 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

- Đặt biến số và biểu thức liên quan.

- Thiết lập hàm doanh thu dựa trên biến số vừa đặt.

- Tìm giá trị \(x\) để doanh thu đạt cực đại.

- Tính doanh thu tối đa.

Lời giải chi tiết

Gọi 𝑥 là số lần giá bán tăng thêm 1000 đồng/kg.

Giá bán rau là 30000 + 1000𝑥 đồng/kg.

Số rau thừa là 20𝑥 kg (do mỗi lần tăng giá, số rau thừa tăng thêm 20 kg).

Số rau bán hết là 1000 − 20𝑥 kg (do mỗi lần tăng giá, số rau bán hết giảm 20 kg).

Doanh thu từ rau bán hết với giá 30000 + 1000𝑥 đồng/kg

\({R_1}(x) = (1000 - 20x)(30000 + 1000x)\)

Doanh thu từ rau thừa bán làm thức ăn gia súc là:\({R_2}(x) = 20x.2000\)

Tổng doanh thu là:

\(\begin{array}{l}R(x) = {R_1}(x) + {R_2}(x) = (1000 - 20x)(30000 + 1000x) + 40000x\\R(x) = 30000000 + 1000000x - 600000x - 20000{x^2} + 40000x\\R(x) = 30000000 + 440000x - 20000{x^2}\end{array}\)

Nhận thấy hàm số \(R(x) = 30000000 + 440000x - 20000{x^2}\) là một hàm bậc hai có dạng \(a{x^2} + bx + c\)với \(a = - 20000,b = 440000,c = 30000000.\)

Giá trị 𝑥 tại đỉnh của parabol (tức là giá trị R(𝑥) đạt cực đại) được tính bằng công thức: \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{440000}}{{2.( - 20000)}} = 11\)

Thay \(x = 11\) vào R(𝑥):

\(\begin{array}{l}R(11) = - {20000.11^2} + 440000.11 + 30000000\\R(11) = - 20000.121 + 4840000 + 30000000\\R(11) = - 2420000 + 4840000 + 30000000\\R(11) = 32420000\end{array}\)

Vậy số tiền bán rau nhiều nhất mà trang tại có thể thu được mỗi ngày là 32420000 đồng.

Chọn A.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.45 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 1.45 trang 48 SGK Toán 12 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 1.45 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định các yếu tố quan trọng của bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các đường thẳng, mặt phẳng, điểm và các mối quan hệ giữa chúng.
Vận dụng kiến thức đã học: Sử dụng các định lý, tính chất và công thức liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Thực hiện các phép toán: Thực hiện các phép toán cần thiết để tìm ra kết quả của bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Lời giải chi tiết bài tập 1.45 trang 48 SGK Toán 12 tập 1

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích lời giải chi tiết:

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 1.45)

Lời giải:

Bước 1: Xác định các yếu tố quan trọng của bài toán...

Bước 2: Vận dụng kiến thức đã học...

Bước 3: Thực hiện các phép toán...

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả...

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 1.45, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp tọa độ: Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các điểm, đường thẳng và mặt phẳng, sau đó áp dụng các công thức và định lý liên quan đến tọa độ để giải bài toán.
Phương pháp hình học: Sử dụng các tính chất hình học để chứng minh các mối quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng, từ đó giải quyết bài toán.
Phương pháp vectơ: Sử dụng các vectơ để biểu diễn các đường thẳng và mặt phẳng, sau đó áp dụng các phép toán vectơ để giải bài toán.

Ứng dụng của kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:

Kiến trúc và xây dựng: Thiết kế và xây dựng các công trình kiến trúc, đảm bảo tính thẩm mỹ và an toàn.
Kỹ thuật cơ khí: Thiết kế và chế tạo các máy móc, thiết bị.
Địa lý và bản đồ: Xây dựng bản đồ và mô hình địa hình.
Vật lý: Nghiên cứu về chuyển động và tương tác của các vật thể trong không gian.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các khóa học online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của các thầy cô giáo.

Tổng kết

Bài tập 1.45 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 là một bài toán quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.