Giải Bài Tập 5.50 Trang 87 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải ngay sau đây!

Cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M(2;0; - 1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = (2; - 3;1)\). Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là: \({\rm{A}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + 4t}\\{y = - 6t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\) \({\rm{B}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\) \({\rm{C}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 +

Đề bài

Cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M(2;0; - 1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = (2; - 3;1)\). Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là:

\({\rm{A}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + 4t}\\{y = - 6t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\)

\({\rm{B}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\)

\({\rm{C}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\)

\({\rm{D}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M({x_0},{y_0},{z_0})\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = (a,b,c)\) có dạng:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct}\end{array}} \right.\quad t \in \mathbb{R}.\)

Lời giải chi tiết

- Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M(2;0; - 1)\) nên ta có \({x_0} = 2\), \({y_0} = 0\), \({z_0} = - 1\).

- Vector chỉ phương của đường thẳng là \(\vec a = (2; - 3;1)\), do đó \(a = 2\), \(b = - 3\), \(c = 1\).

- Thay các giá trị vào phương trình tham số của đường thẳng:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = 0 - 3t = - 3t}\\{z = - 1 + 1 \cdot t = - 1 + t}\end{array}} \right.\)

- Vậy phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\)

Chọn C

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2: Đề bài

Bài tập 5.50 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu giải phương trình hoặc bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về định nghĩa giá trị tuyệt đối và các tính chất của nó.

Phương pháp giải bài tập giá trị tuyệt đối

Có nhiều phương pháp để giải bài tập chứa dấu giá trị tuyệt đối, tùy thuộc vào dạng bài cụ thể. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:

Phương pháp xét trường hợp: Chia các trường hợp dựa trên dấu của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối.
Bình phương hai vế: Bình phương cả hai vế của phương trình hoặc bất phương trình để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Sử dụng bất đẳng thức: Áp dụng các bất đẳng thức liên quan đến giá trị tuyệt đối, chẳng hạn như |a| ≥ 0 và |a| ≤ b (với b ≥ 0).

Lời giải chi tiết bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập 5.50. Giả sử bài tập có dạng:

Giải phương trình: |2x - 1| = 3

Bước 1: Xét trường hợp 2x - 1 ≥ 0

Khi 2x - 1 ≥ 0, ta có |2x - 1| = 2x - 1. Phương trình trở thành:

2x - 1 = 3

Giải phương trình, ta được: 2x = 4 => x = 2

Kiểm tra điều kiện: 2x - 1 ≥ 0 => 2(2) - 1 ≥ 0 => 3 ≥ 0 (thỏa mãn)

Bước 2: Xét trường hợp 2x - 1 < 0

Khi 2x - 1 < 0, ta có |2x - 1| = -(2x - 1) = 1 - 2x. Phương trình trở thành:

1 - 2x = 3

Giải phương trình, ta được: -2x = 2 => x = -1

Kiểm tra điều kiện: 2x - 1 < 0 => 2(-1) - 1 < 0 => -3 < 0 (thỏa mãn)

Kết luận

Vậy phương trình |2x - 1| = 3 có hai nghiệm: x = 2 và x = -1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về giải bài tập giá trị tuyệt đối, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

Giải phương trình: |x + 2| = 5
Giải bất phương trình: |3x - 2| ≤ 4
Giải phương trình: |x - 1| + |x + 1| = 4

Ứng dụng của việc giải bài tập giá trị tuyệt đối

Việc giải bài tập giá trị tuyệt đối có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Trong vật lý: Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động.
Trong kinh tế: Tính lợi nhuận hoặc chi phí.
Trong thống kê: Tính độ lệch tuyệt đối.

Lời khuyên khi giải bài tập giá trị tuyệt đối

Để giải bài tập giá trị tuyệt đối một cách hiệu quả, các em nên:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của giá trị tuyệt đối.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài.
Kiểm tra điều kiện sau khi giải phương trình hoặc bất phương trình.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng.

Tổng kết

Bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về giá trị tuyệt đối. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.