Giải Bài Tập 5.52 Trang 87 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về số phức và các phép toán liên quan.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Cho hai điểm \(M(1; - 1; - 1)\) và \(N(5;5;1)\). Đường thẳng MN có phương trình là: A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + 2t}\\{y = 5 + 3t}\\{z = - 1 + t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\) B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + t}\\{y = 5 + 2t}\\{z = 1 + 3t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\) C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + 3t}\\{z = - 1 + t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\) D. \(\left\{ {\begin{array}{*{

Đề bài

Cho hai điểm \(M(1; - 1; - 1)\) và \(N(5;5;1)\). Đường thẳng MN có phương trình là:

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + 2t}\\{y = 5 + 3t}\\{z = - 1 + t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + t}\\{y = 5 + 2t}\\{z = 1 + 3t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + 3t}\\{z = - 1 + t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + t}\\{z = - 1 + 3t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(M({x_1},{y_1},{z_1})\) và \(N({x_2},{y_2},{z_2})\) có dạng:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_1} + ({x_2} - {x_1})t}\\{y = {y_1} + ({y_2} - {y_1})t}\\{z = {z_1} + ({z_2} - {z_1})t}\end{array}} \right.\) với \(t \in \mathbb{R}\).

Lời giải chi tiết

* Ta có điểm \(M(1; - 1; - 1)\) và \(N(5;5;1)\).

* Vector chỉ phương của đường thẳng MN là: \(\overrightarrow {MN} = (5 - 1,5 - ( - 1),1 - ( - 1)) = (4,6,2)\)

* Thay vào phương trình đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(\overrightarrow {MN} \):

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 4t}\\{y = - 1 + 6t}\\{z = - 1 + 2t}\end{array}} \right. = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + 3t}\\{z = - 1 + 1t}\end{array}} \right.\)

Chọn C

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm số phức z thỏa mãn một điều kiện nhất định. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về số phức, bao gồm dạng đại số của số phức, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức, và đặc biệt là module của số phức.

1. Đề bài bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2

(Đề bài cụ thể của bài tập 5.52 sẽ được chèn vào đây)

2. Kiến thức cần nắm vững

Số phức: Dạng tổng quát của số phức là z = a + bi, trong đó a là phần thực và b là phần ảo.
Module của số phức: |z| = √(a² + b²)
Các phép toán trên số phức:
- (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
- (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i
- (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
- z/w = (a + bi)/(c + di) = [(ac + bd)/(c² + d²)] + [(bc - ad)/(c² + d²)]i

3. Phương pháp giải bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2

Để giải bài tập này, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:

Biến đổi điều kiện: Sử dụng các tính chất của số phức và module của số phức để biến đổi điều kiện đề bài cho thành một dạng dễ giải hơn.
Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến số phức và module của số phức để tìm ra giá trị của z.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được giá trị của z, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay vào điều kiện đề bài để đảm bảo tính chính xác.

4. Lời giải chi tiết bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2

(Lời giải chi tiết của bài tập 5.52 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng)

5. Ví dụ minh họa tương tự

Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa tương tự:

(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích)

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số phức, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

Bài tập 5.53 trang 87 SGK Toán 12 tập 2
Bài tập 5.54 trang 87 SGK Toán 12 tập 2
Các bài tập khác trong chương trình học Toán 12

7. Tổng kết

Bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về số phức và các phép toán liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 12.

Chúc các em học tốt!