Giải Bài Tập 6.17 Trang 107 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Các em có thể tham khảo lời giải dưới đây để hiểu rõ hơn về phương pháp giải và tự luyện tập thêm các bài tập tương tự.

Một bệnh viện có hai phòng khám là phòng A và phòng B với khả năng lựa chọn của bệnh nhân là như nhau. Tỉ lệ bệnh nhân nam có ở phòng A và phòng B lần lượt là 60% và 40%. Một người bệnh được chọn ngẫu nhiên từ hai phòng khám và biết người này là nam, xác suất để người bệnh được chọn đến từ phòng A là:

Đề bài

A. 0,6

B. 0,5

C. 0,4

D. 0,3

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Áp dụng công thức Bayes: \(P(A|M) = \frac{{P(M|A)P(A)}}{{P(M|A)P(A) + P(M|B)P(B)}},\)

trong đó:

A: Người bệnh đến từ phòng khám A.

B: Người bệnh đến từ phòng khám B.

M: Người bệnh là nam.

Lời giải chi tiết

Ta có P(A) = P(B) = 0,5 (khả năng lựa chọn phòng khám như nhau).

Xác suất bệnh nhân nam trong mỗi phòng: \(P(M|A) = 0,6,\quad P(M|B) = 0,4.\)

Xác suất xảy ra biến cố \(M\) (bệnh nhân nam):

\(P(M) = P(M|A)P(A) + P(M|B)P(B).\)

\(P(M) = 0,6 \cdot 0,5 + 0,4 \cdot 0,5 = 0,3 + 0,2 = 0,5.\)

Xác suất bệnh nhân đến từ phòng \(A\) biết rằng người này là nam:

\(P(A|M) = \frac{{P(M|A)P(A)}}{{P(M)}}.\)

\(P(A|M) = \frac{{0,6 \cdot 0,5}}{{0,5}} = 0,6.\)

Chọn A

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để tìm cực trị và khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Đầu tiên, chúng ta cần xác định rõ hàm số được cho trong bài toán.
Tính đạo hàm: Tiếp theo, chúng ta tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm bậc hai để xác định tính chất của các điểm cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tìm được, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích lời giải chi tiết:

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 6.17 được đưa ra ở đây)

Lời giải:

Bước 1: Xác định hàm số: ...

Bước 2: Tính đạo hàm: ...

Bước 3: Tìm điểm cực trị: ...

Bước 4: Khảo sát hàm số: ...

Bước 5: Kết luận: ...

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 6.17, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học về đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp xét dấu đạo hàm: Phương pháp này giúp chúng ta xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Phương pháp tìm cực trị bằng đạo hàm: Phương pháp này giúp chúng ta tìm các điểm cực trị của hàm số.
Phương pháp khảo sát hàm số bằng đạo hàm: Phương pháp này giúp chúng ta vẽ đồ thị hàm số và hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể tự luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài tập 6.18 trang 107 SGK Toán 12 tập 2
Bài tập 6.19 trang 108 SGK Toán 12 tập 2
Các bài tập trong sách bài tập Toán 12 tập 2

Kết luận

Bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!