Giải Bài Tập 5.3 Trang 51 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 5.3 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.3 trang 51 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 5.3 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với \(A(2;3; - 4)\) và \(B(4; - 1;0)\).

Đề bài

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với \(A(2;3; - 4)\) và \(B(4; - 1;0)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.3 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

- Trung điểm \(I\) của đoạn thẳng AB là:

\(I\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2},\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2},\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right)\)

- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực là vectơ \(\overrightarrow {AB} \).

Lời giải chi tiết

- Trung điểm \(I\left( {\frac{{2 + 4}}{2};\frac{{3 - 1}}{2};\frac{{ - 4 + 0}}{2}} \right) = (3;1; - 2)\).

- Vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {AB} = (4 - 2; - 1 - 3;0 + 4) = (2; - 4;4)\).

- Phương trình mặt phẳng:

\(2(x - 3) - 4(y - 1) + 4(z + 2) = 0\)

Rút gọn:

\(x - 2y + 2z + 3 = 0\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.3 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 5.3 trang 51 SGK Toán 12 tập 2: Tổng quan

Bài tập 5.3 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, cụ thể là phần Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm, tìm cực trị, hoặc khảo sát hàm số. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm là vô cùng quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 5.3 trang 51 SGK Toán 12 tập 2

Bài tập 5.3 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm cấp nhất.
Xác định điểm cực trị: Yêu cầu tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của một hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
Khảo sát hàm số: Yêu cầu khảo sát sự biến thiên của hàm số, bao gồm tìm tập xác định, các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, và vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 5.3 trang 51 SGK Toán 12 tập 2

Để giải bài tập 5.3 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Ví dụ, đạo hàm của x^n là nx^(n-1), đạo hàm của sin(x) là cos(x), đạo hàm của cos(x) là -sin(x),...
Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp,...
Sử dụng các phương pháp giải phương trình: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Xét dấu đạo hàm: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5.3 trang 51 SGK Toán 12 tập 2

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1.

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:

y' = (x^3)' - (2x^2)' + (5x)' - (1)'

y' = 3x^2 - 4x + 5

Lưu ý khi giải bài tập 5.3 trang 51 SGK Toán 12 tập 2

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Sử dụng đúng các công thức đạo hàm và quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 12 tập 2, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách bài tập Toán 12
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng Toán 12

Kết luận

Bài tập 5.3 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình Giải tích. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!