Giải Bài Tập 4.36 Trang 37 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 4.36 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.36 trang 37 SGK Toán 12 tập 2

Bài tập 4.36 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thuộc chủ đề về khối đa diện, cụ thể là thể tích của khối chóp. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh củng cố kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 4.36 trang 37 SGK Toán 12 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{4{x^3} + 1}}{{{x^2}}}\) trên khoảng \((0; + \infty )\) là: A. \(2{x^2} - \frac{1}{x} + C\) B. \(2{x^2} + \frac{1}{x} + C\) C. \(4 - \frac{2}{{{x^3}}} + C\) D. \(4 + \frac{2}{{{x^3}}} + C\)

Đề bài

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{4{x^3} + 1}}{{{x^2}}}\) trên khoảng \((0; + \infty )\) là:

A. \(2{x^2} - \frac{1}{x} + C\)

B. \(2{x^2} + \frac{1}{x} + C\)

C. \(4 - \frac{2}{{{x^3}}} + C\)

D. \(4 + \frac{2}{{{x^3}}} + C\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.36 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

- Phân tích biểu thức \(f(x) = \frac{{4{x^3} + 1}}{{{x^2}}}\) thành tổng của các hàm phân số đơn giản hơn.

- Tìm nguyên hàm của các thành phần sau khi phân tích.

Lời giải chi tiết

Phân tích hàm số:

\(f(x) = \frac{{4{x^3} + 1}}{{{x^2}}} = \frac{{4{x^3}}}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^2}}} = 4x + \frac{1}{{{x^2}}}\)

Tìm nguyên hàm:

\(F(x) = \int {\left( {4x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} dx = 2{x^2} - \frac{1}{x} + C\)

Chọn A.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4.36 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 4.36 trang 37 SGK Toán 12 tập 2: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 4.36 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu tính thể tích của một khối chóp cụ thể. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về khối chóp, bao gồm:

Định nghĩa khối chóp: Khối chóp là hình đa diện được tạo bởi một đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh.
Thể tích khối chóp: V = (1/3) * B * h, trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao của khối chóp.
Các công thức tính diện tích đa giác: Tùy thuộc vào hình dạng của đáy (tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình thang,...) chúng ta sẽ sử dụng các công thức tính diện tích tương ứng.

Lời giải chi tiết bài tập 4.36 trang 37 SGK Toán 12 tập 2

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 4.36 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.)

Lời giải:

Xác định đáy và chiều cao: Trong bài toán này, đáy của khối chóp là hình vuông ABCD cạnh a, và chiều cao của khối chóp là SA = a.
Tính diện tích đáy: Diện tích đáy ABCD là a².
Tính thể tích khối chóp: V = (1/3) * B * h = (1/3) * a² * a = (1/3)a³.
Kết luận: Vậy thể tích của khối chóp S.ABCD là (1/3)a³.

Phương pháp giải các bài toán về thể tích khối chóp

Để giải các bài toán về thể tích khối chóp một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ hình dạng của khối chóp, các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa khối chóp để dễ dàng hình dung và xác định các yếu tố cần thiết.
Xác định đáy và chiều cao: Xác định chính xác đáy và chiều cao của khối chóp.
Tính diện tích đáy: Sử dụng các công thức tính diện tích phù hợp để tính diện tích đáy.
Tính thể tích: Áp dụng công thức V = (1/3) * B * h để tính thể tích của khối chóp.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Các dạng bài tập thường gặp về thể tích khối chóp

Các bài tập về thể tích khối chóp thường gặp các dạng sau:

Tính thể tích khi biết các yếu tố của khối chóp: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu tính thể tích khi biết đầy đủ các yếu tố của khối chóp (đáy, chiều cao).
Tính thể tích khi biết các yếu tố liên quan: Dạng bài tập này yêu cầu tính thể tích khi chỉ biết một số yếu tố liên quan đến khối chóp, đòi hỏi phải sử dụng các công thức và tính chất hình học để tìm ra các yếu tố còn thiếu.
Bài toán liên quan đến tỉ số thể tích: Dạng bài tập này yêu cầu tính tỉ số thể tích giữa các khối chóp có liên quan đến nhau.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về thể tích khối chóp, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết cho các bài tập Toán 12 tập 2, giúp các em học sinh học tập hiệu quả hơn.

Kết luận

Bài tập 4.36 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ về thể tích khối chóp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.