Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.6 trang 101 SGK Toán 12 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về số phức và các phép toán liên quan.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 12 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong một kì sát hạch lái xe có 65% thí sinh nam. Biết rằng 80% thí sinh nam và 70% thí sinh nữ đỗ kì sát hạch này. a) Tính tỉ lệ thí sinh đỗ kì sát hạch này. b) Chọn ngẫu nhiên một thí sinh đã đỗ kì sát hạch. Tính xác suất thí sinh đó là nữ.
Đề bài
Trong một kì sát hạch lái xe có 65% thí sinh nam. Biết rằng 80% thí sinh nam và 70% thí sinh nữ đỗ kì sát hạch này.
a) Tính tỉ lệ thí sinh đỗ kì sát hạch này.
b) Chọn ngẫu nhiên một thí sinh đã đỗ kì sát hạch. Tính xác suất thí sinh đó là nữ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức xác suất toàn phần để tính tỉ lệ thí sinh đỗ kì sát hạch:
\(P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\bar B) \cdot P(\bar B),\)
trong đó:
- \(A\): Biến cố thí sinh đỗ kì sát hạch.
- \(B\): Biến cố thí sinh là nam.
- \(\bar B\): Biến cố thí sinh là nữ.
b) Sử dụng định lý Bayes để tính xác suất một thí sinh đã đỗ là nữ:
\(P(\bar B|A) = \frac{{P(A|\bar B) \cdot P(\bar B)}}{{P(A)}}.\)
Lời giải chi tiết
* Theo đề bài, ta có các dữ kiện:
- Tỉ lệ thí sinh nam: \(P(B) = 65\% = 0,65\).
- Tỉ lệ thí sinh nữ: \(P(\bar B) = 1 - P(B) = 0,35\).
- Xác suất thí sinh nam đỗ: \(P(A|B) = 80\% = 0,8\).
- Xác suất thí sinh nữ đỗ: \(P(A|\bar B) = 70\% = 0,7\).
* Áp dụng công thức xác suất toàn phần:
\(P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\bar B) \cdot P(\bar B).\)
\(P(A) = (0,8 \cdot 0,65) + (0,7 \cdot 0,35).\)
\(P(A) = 0,52 + 0,245 = 0,765.\)
Vậy tỉ lệ thí sinh đỗ kì sát hạch là \(P(A) = 76,5\% \).
b) Áp dụng công thức Bayes:
\(P(\bar B|A) = \frac{{P(A|\bar B) \cdot P(\bar B)}}{{P(A)}}.\)
\(P(\bar B|A) = \frac{{0,7 \cdot 0,35}}{{0,765}}.\)
\(P(\bar B|A) = \frac{{0,245}}{{0,765}} \approx 0,32.\)
Vậy xác suất thí sinh đỗ là nữ là \(P(\bar B|A) \approx 32\% \).
Bài tập 6.6 trang 101 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số phức, cụ thể là các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất của số phức là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 6.6 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6.6, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài cụ thể.
Ví dụ: Tính (2 + 3i) + (1 - i)
Lời giải:
(2 + 3i) + (1 - i) = (2 + 1) + (3 - 1)i = 3 + 2i
Ví dụ: Tìm số phức z sao cho z + 2i = 5 - i
Lời giải:
z = (5 - i) - 2i = 5 - 3i
Ví dụ: Cho số phức z = 1 + i. Tính |z|.
Lời giải:
|z| = √(1² + 1²) = √2
Ngoài SGK Toán 12 tập 2, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về số phức:
Bài tập 6.6 trang 101 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về số phức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến số phức.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tính toán | Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia theo quy tắc. |
| Tìm số phức | Biến đổi phương trình để tìm ra giá trị của phần thực và phần ảo. |
| Ứng dụng | Vận dụng các công thức và tính chất của số phức để giải quyết bài toán. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
