Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.6 trang 52 SGK Toán 12 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 12 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Viết phương trình mặt phẳng ((alpha )) đi qua điểm (M(1;3; - 2)) và song song với mặt phẳng ((beta )): (2x - y + 3z + 4 = 0).
Đề bài
Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm \(M(1;3; - 2)\) và song song với mặt phẳng \((\beta )\): \(2x - y + 3z + 4 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Mặt phẳng song song với một mặt phẳng đã cho có một vector pháp tuyến trùng với vector pháp tuyến của mặt phẳng đã cho.
- Phương trình mặt phẳng dạng tổng quát: \(Ax + By + Cz + D = 0\), với \((A,B,C)\) là vector pháp tuyến của mặt phẳng.
- Tìm \(D\) bằng cách thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình.
Lời giải chi tiết
Vector pháp tuyến của mặt phẳng \((\beta )\) là \(\overrightarrow {{n_\beta }} = (2, - 1,3)\).
Do mặt phẳng \((\alpha )\) song song với \((\beta )\), nên vector pháp tuyến của \((\alpha )\) cũng là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = (2, - 1,3)\).
Phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha )\) là: \(2x - y + 3z + D = 0\).
Thay tọa độ điểm \(M(1;3; - 2)\) vào phương trình:
\(2(1) - (3) + 3( - 2) + D = 0\)
\(2 - 3 - 6 + D = 0 \Rightarrow D = 7\)
Vậy phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) là: \(2x - y + 3z + 7 = 0\).
Bài tập 5.6 trang 52 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số hợp và đạo hàm của hàm ẩn để giải quyết. Để tiếp cận bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đề bài: (SGK Toán 12 tập 2)
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn... Tìm đạo hàm y' của hàm số.)
Lời giải:
Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:
Kết quả: y' = ...
Đạo hàm đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết bài tập 5.6. Nó cho phép chúng ta xác định được tốc độ thay đổi của hàm số tại một điểm, từ đó suy ra các tính chất quan trọng của hàm số như khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị,...
Ngoài bài tập 5.6, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về đạo hàm. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải quyết các dạng bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số.
Để học tốt môn Toán 12, các em cần:
Bài tập 5.6 trang 52 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp tiếp cận hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
