Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Các em có thể tham khảo lời giải dưới đây để hiểu rõ hơn về phương pháp giải và tự luyện tập thêm các bài tập tương tự.
Cho A, B là các biến cố thoả mãn (P(bar Abar B) = 0,35), (P(A) = 0,25), (P(B) = 0,6). Giá trị của (P(A|B)) bằng: A. (frac{1}{5}) B. (frac{1}{3}) C. (frac{7}{{15}}) D. (frac{2}{3})
Đề bài
Cho A, B là các biến cố thoả mãn \(P(\bar A\bar B) = 0,35\), \(P(A) = 0,25\), \(P(B) = 0,6\). Giá trị của \(P(A|B)\) bằng:
A. \(\frac{1}{5}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{7}{{15}}\)
D. \(\frac{2}{3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng các công thức xác suất cơ bản: \(P(\bar A\bar B) = 1 - P(A) - P(B) + P(AB).\)
Từ đó, tính \(P(AB)\).
- Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}.\)
Lời giải chi tiết
\(P(\bar A\bar B) = 1 - P(A) - P(B) + P(AB)\)
\(0,35 = 1 - 0,25 - 0,6 + P(AB).\)
Tính P(AB): \(P(AB) = 0,35 - 1 + 0,25 + 0,6 = 0,2.\)
Tính P(A|B): \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,2}}{{0,6}} = \frac{1}{3}.\)
Chọn B
Bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Giải bài tập 6.18:
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
a) Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
Tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Đạo hàm bậc nhất của hàm số là y' = 3x2 - 6x.
Giải phương trình y' = 0, ta được 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ | |
|---|---|---|---|---|---|
| y' | + | 0 | - | + | |
| y | 2 | -2 | |||
| Hàm số | Đồng biến | Cực đại | Nghịch biến | Cực tiểu | Đồng biến |
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
b) Tìm các khoảng trên đó hàm số đồng biến, nghịch biến.
Lời giải:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:
Lưu ý:
Khi giải các bài toán về cực trị, cần chú ý kiểm tra điều kiện xác định của hàm số và đảm bảo rằng các điểm tìm được thuộc tập xác định. Ngoài ra, việc lập bảng biến thiên giúp chúng ta hình dung rõ hơn về sự biến thiên của hàm số và dễ dàng kết luận về cực trị.
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về cực trị, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Tổng kết:
Bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp tìm cực trị của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
