Giải Bài Tập 1.9 Trang 14 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 1.9 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.9 trang 14 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.9 trang 14 SGK Toán 12 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về hàm số và đồ thị hàm số.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập 1.9 này nhé!

Cho hàm số \(y = f(x) = 3{x^4} - 16{x^3} + 18{x^2}\) có 1 phần đồ thị như hình 1.10. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất( nếu có) đã cho trên: a) Nửa khoảng \(( - 1;4]\) b) Đoạn \([ - 1;1]\)

Đề bài

Cho hàm số \(y = f(x) = 3{x^4} - 16{x^3} + 18{x^2}\) có 1 phần đồ thị như hình 1.10. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất( nếu có) đã cho trên:

a) Nửa khoảng \(( - 1;4]\)

b) Đoạn \([ - 1;1]\)

Giải bài tập 1.9 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.9 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2

Bước 1 Tính \(f'(x)\)

Bước 2 Lập bảng biến thiên

Bước 3: Tìm cực trị của hàm số trên các đoạn

Bước 4 : Suy ra điểm có giá trị lớn nhất, điểm có giá trị bé nhất của hàm số

Lời giải chi tiết

Ta có: \(f'(x) = 12{x^3} - 48{x^2} + 36x\)

Xét \(f'(x) = 0\)

\( \Rightarrow 12{x^3} - 48{x^2} + 36x = 0\) \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)

Từ đó ta có bảng biến thiên là

Giải bài tập 1.9 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 3

Từ bảng biến thiên ta thấy

a) Hàm số đạt GTLN trên nửa khoảng \(( - 1;4]\) tại x = 4 khi đó y = 32

Hàm số đạt GTNN trên nửa khoảng \(( - 1;4]\) tại x = 3 khi đó y =-27

b) Hàm số đạt GTLN trên đoạn \([ - 1;1]\) tại x = -1 khi đó y = 37

c) Hàm số đạt GTNN trên đoạn \([ - 1;1]\) tại x = 0 khi đó y = 0

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.9 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 1.9 trang 14 SGK Toán 12 tập 1: Phân tích chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 1.9 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là việc xác định hệ số a, b, c và các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành, trục tung) để giải quyết. Dưới đây là phân tích chi tiết và phương pháp giải bài tập này:

1. Đề bài bài tập 1.9 trang 14 SGK Toán 12 tập 1

(Đề bài cụ thể của bài tập 1.9 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 3 và tìm tọa độ đỉnh của parabol.)

2. Phương pháp giải bài tập về hàm số bậc hai

Để giải quyết bài tập về hàm số bậc hai, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Hệ số a, b, c: Xác định chính xác các hệ số này từ phương trình hàm số.
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh I(x_I; y_I) được tính bằng công thức: x_I = -b/2a; y_I = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac)
Trục đối xứng: Đường thẳng x = x_I
Giao điểm với trục hoành: Nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0
Giao điểm với trục tung: Điểm có tọa độ (0; c)

3. Lời giải chi tiết bài tập 1.9 trang 14 SGK Toán 12 tập 1

(Lời giải chi tiết của bài tập 1.9 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)

a) Hàm số y = 2x² - 5x + 3 có:

a = 2
b = -5
c = 3

b) Tọa độ đỉnh của parabol là:

x_I = -(-5)/(2*2) = 5/4
y_I = -( (-5)² - 4*2*3 )/(4*2) = - (25 - 24)/8 = -1/8

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(5/4; -1/8).

4. Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = -x² + 4x - 1.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 2x + 5.
Vẽ đồ thị hàm số y = 3x² + 6x - 2.

5. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em cần chú ý:

Xác định đúng hệ số a, b, c.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài tập 1.9 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!