Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.32 trang 83 SGK Toán 12 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho hai vectơ \(\vec a = (2;4;1),\vec b = ( - 4;0;4)\). Toạ độ của vectơ \(\vec a + \vec b\) là A. \(( - 2; - 4; - 5)\). B. \(( - 2; - 4;5)\). C. \(( - 2;4;5)\). D. \((2;4; - 5)\).
Đề bài
Cho hai vectơ \(\vec a = (2;4;1),\vec b = ( - 4;0;4)\). Toạ độ của vectơ \(\vec a + \vec b\) là
A. \(( - 2; - 4; - 5)\).
B. \(( - 2; - 4;5)\).
C. \(( - 2;4;5)\).
D. \((2;4; - 5)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng biểu thức toạ độ của tổng hai vectơ: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({x_1};{y_1};{z_1}),\overrightarrow b = ({x_2};{y_2};{z_2})\) thì \(\overrightarrow a + \overrighta.rrow b = ({x_1} + {x_2};{y_1} + {y_2};{z_1} + {z_2})\)
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow a + \overrightarrow b = ({x_1} + {x_2};{y_1} + {y_2};{z_1} + {z_2}) = \left( {2 - 4;4 + 0;1 + 4} \right) = \left( { - 2;4;5} \right)\)
Chọn C.
Bài tập 2.32 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, điều kiện cực trị và cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Đề bài: Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Yêu cầu: Xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số.
Bước 1: Tính đạo hàm cấp một
y' = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm cực trị
Giải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định loại cực trị
Tính đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6
Tại x = 0: y'' = 6(0) - 6 = -6 < 0. Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0.
Tại x = 2: y'' = 6(2) - 6 = 6 > 0. Vậy, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến
Xét dấu của y':
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số
Dựa vào các thông tin đã tìm được, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Đồ thị hàm số có điểm cực đại tại (0, 2) và điểm cực tiểu tại (2, -2).
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Để hiểu sâu hơn về cách khảo sát hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 2.32 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
