Giải Bài Tập 6.5 Trang 96 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến tích phân.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả.

Trong một lọ có chứa bi đen và bi trắng cùng kích thước và khối lượng, lấy ngẫu nhiên lần lượt hai viên bi ra ngoài và không bỏ vào lại. Biết rằng xác suất để lần đầu lấy được bi đen là 0,47; xác suất để lần đầu lấy được bi đen và lần thứ hai lấy được bi trắng là 0,34. Tính xác suất để lấy được bi trắng ở lần thứ hai với điều kiện lần đầu lấy được bi đen.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Gọi A là biến cố "lần đầu lấy được bi đen".

Gọi B là biến cố "lần thứ hai lấy được bi trắng".

Cần tính xác suất lấy được bi trắng ở lần thứ hai với điều kiện lần đầu lấy được bi đen, tức là \(P(B|A)\).

Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}}\).

Lời giải chi tiết

- Xác suất lần đầu lấy được bi đen: \(P(A) = 0,47\).

- Xác suất lần đầu lấy được bi đen và lần thứ hai lấy được bi trắng: \(P(AB) = 0,34\).

Áp dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}}\).

Thay số: \(P(B|A) = \frac{{0.34}}{{0.47}} \approx 0,723\).

Xác suất lấy được bi trắng ở lần thứ hai với điều kiện lần đầu lấy được bi đen là:

\(P(B|A) \approx 0,723({\rm{72,3}}\% )\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Phương pháp giải chi tiết

Bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu tính tích phân xác định của một hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về tích phân, bao gồm định nghĩa, tính chất và các phương pháp tính tích phân cơ bản.

1. Kiến thức cần nắm vững

Định nghĩa tích phân xác định: Tích phân xác định của hàm số f(x) trên đoạn [a, b] được ký hiệu là ∫_a^b f(x) dx, biểu thị diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b.
Tính chất của tích phân xác định: ∫_a^b [f(x) + g(x)] dx = ∫_a^b f(x) dx + ∫_a^b g(x) dx, ∫_a^b kf(x) dx = k∫_a^b f(x) dx (với k là hằng số).
Phương pháp tính tích phân: Sử dụng các công thức tích phân cơ bản, phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần.

2. Giải bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2

Để giải bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2, chúng ta thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số f(x) và khoảng tích phân [a, b].
Chọn phương pháp tính tích phân phù hợp.
Tính tích phân ∫_a^b f(x) dx.
Kiểm tra lại kết quả.

Ví dụ, giả sử bài tập 6.5 yêu cầu tính tích phân ∫₀¹ x² dx. Chúng ta có thể sử dụng công thức tích phân cơ bản ∫xⁿ dx = (xⁿ⁺¹)/(n+1) + C để tính tích phân này:

∫₀¹ x² dx = [(x³)/3]₀¹ = (1³)/3 - (0³)/3 = 1/3

3. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích phân, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2, giúp các em học tập hiệu quả.

4. Các dạng bài tập tích phân thường gặp

Tính tích phân xác định của hàm đa thức.
Tính tích phân xác định của hàm lượng giác.
Tính tích phân xác định bằng phương pháp đổi biến số.
Tính tích phân xác định bằng phương pháp tích phân từng phần.
Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.

5. Mẹo giải bài tập tích phân

Nắm vững các công thức tích phân cơ bản.
Lựa chọn phương pháp tính tích phân phù hợp với từng bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính tích phân.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 và các bài tập tích phân khác một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!

Công thức tích phân cơ bản	Ví dụ
∫xⁿ dx = (xⁿ⁺¹)/(n+1) + C (n ≠ -1)	∫x² dx = (x³)/3 + C
∫sin(x) dx = -cos(x) + C	∫sin(x) dx = -cos(x) + C
∫cos(x) dx = sin(x) + C	∫cos(x) dx = sin(x) + C