Giải Bài Tập 5.36 Trang 84 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 5.36 trang 84 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.36 trang 84 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.36 trang 84 SGK Toán 12 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về số phức và các phép toán liên quan.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Viết phương trình tham số của đường thẳng a) Đi qua hai điểm (A(1;0; - 3)) và (B( - 3;1;0)). b) Đi qua điểm (M(2;3; - 5)) và song song với đường thẳng (Delta ): (left{ {begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + 2t}{y = 3 - 4t}{z = - 5tquad (t in mathbb{R})}end{array}} right.)

Đề bài

Viết phương trình tham số của đường thẳng

a) Đi qua hai điểm \(A(1;0; - 3)\) và \(B( - 3;1;0)\).

b) Đi qua điểm \(M(2;3; - 5)\) và song song với đường thẳng \(\Delta \): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + 2t}\\{y = 3 - 4t}\\{z = - 5t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.36 trang 84 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

- Ta tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng bằng cách lấy vectơ \(\overrightarrow {AB} = B - A\).

- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(A({x_1},{y_1},{z_1})\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = (a,b,c)\) là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_1} + at}\\{y = {y_1} + bt}\\{z = {z_1} + ct\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)

- Ta xác định vectơ chỉ phương của \(\Delta \) bằng hệ số của tham số t trong phương trình của \(\Delta \).

- Phương trình tham số của đường thẳng qua điểm \(M({x_0},{y_0},{z_0})\) và song song với vectơ chỉ phương \(\vec u = (a,b,c)\) là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết

Đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1;0; - 3)\) và \(B( - 3;1;0)\).

- Tính vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} \):

\(\overrightarrow {AB} = B - A = ( - 3 - 1,1 - 0,0 - ( - 3)) = ( - 4,1,3)\)

- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(A(1,0, - 3)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = ( - 4,1,3)\) là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 4t}\\{y = 0 + t}\\{z = - 3 + 3t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)

Đường thẳng đi qua điểm \(M(2;3; - 5)\) và song song với đường thẳng \(\Delta \):

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + 2t}\\{y = 3 - 4t}\\{z = - 5t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)

- Vector chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là \(\vec u = (2, - 4, - 5)\)

- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M(2,3, - 5)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = (2, - 4, - 5)\) là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = 3 - 4t}\\{z = - 5 - 5t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.36 trang 84 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 5.36 trang 84 SGK Toán 12 tập 2: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài tập 5.36 trang 84 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm số phức z thỏa mãn một điều kiện nhất định. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về số phức, bao gồm dạng đại số của số phức, phép cộng, trừ, nhân, chia số phức, và các tính chất liên quan.

I. Đề bài bài tập 5.36 trang 84 SGK Toán 12 tập 2

(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Tìm số phức z biết |z - 1| = |z + i| và z.z̅ = 2)

II. Phương pháp giải bài tập về số phức

Khi giải các bài tập về số phức, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:

Đặt z = x + yi (x, y ∈ ℝ): Đây là phương pháp cơ bản để chuyển đổi số phức về dạng đại số, giúp chúng ta dễ dàng thực hiện các phép toán.
Sử dụng các tính chất của số phức: Ví dụ, z.z̅ = |z|², |z₁ + z₂| ≤ |z₁| + |z₂|.
Biểu diễn hình học của số phức: Sử dụng mặt phẳng phức để trực quan hóa các số phức và các phép toán trên chúng.
Giải hệ phương trình: Nếu bài toán cho nhiều điều kiện, chúng ta có thể thiết lập hệ phương trình để tìm ra giá trị của x và y.

III. Lời giải chi tiết bài tập 5.36 trang 84 SGK Toán 12 tập 2

(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:

Đặt z = x + yi (x, y ∈ ℝ).
Thay z vào điều kiện |z - 1| = |z + i| và z.z̅ = 2.
Giải hệ phương trình để tìm ra x và y.
Kết luận giá trị của z.

)

IV. Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về số phức, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa sau:

Ví dụ 1: Tìm số phức z biết |z| = 2 và z + z̅ = 4.
Ví dụ 2: Tìm số phức z biết z² = -1.

Ngoài ra, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau để rèn luyện kỹ năng:

Bài tập 5.37 trang 84 SGK Toán 12 tập 2.
Bài tập 5.38 trang 84 SGK Toán 12 tập 2.

V. Lưu ý khi giải bài tập về số phức

Khi giải bài tập về số phức, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của số phức.
Sử dụng đúng các công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Rèn luyện thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

VI. Tổng kết

Bài tập 5.36 trang 84 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập điển hình về số phức. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử. loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Chúc các em học tập tốt!