Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.40 trang 84 SGK Toán 12 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Hình bình hành ABCD có \(A(1;0;3)\), \(B(2;3; - 4)\), \(C( - 3;1;2)\). Tọa độ điểm \(D\) là: A. \(( - 4; - 2;9)\). B. \((2; - 4;5)\). C. \(( - 2;4; - 5)\). D. \((4;2; - 9)\).
Đề bài
Hình bình hành ABCD có \(A(1;0;3)\), \(B(2;3; - 4)\), \(C( - 3;1;2)\). Tọa độ điểm \(D\) là:
A. \(( - 4; - 2;9)\).
B. \((2; - 4;5)\).
C. \(( - 2;4; - 5)\).
D. \((4;2; - 9)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng tính chất của hình bình hành: Vectơ \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) hoặc \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).
- Tính tọa độ của điểm \(D\) bằng cách sử dụng tọa độ các điểm đã cho.
Lời giải chi tiết
- Tính tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \):
\(\overrightarrow {AB} = (2 - 1;3 - 0; - 4 - 3) = (1;3; - 7)\)
- Tính tọa độ vectơ \(\overrightarrow {DC} \):
\(\overrightarrow {DC} = ( - 3 - {x_D};1 - {y_D};2 - {z_D})\)
- Bằng cách áp dụng \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \), ta có:
\(({x_D} + 3,{y_D} - 1,{z_D} - 2) = (1,3, - 7)\)
- Giải hệ phương trình:
\( - 3 - {x_D} = 1\quad \Rightarrow \quad {x_D} = - 4\)
\(1 - {y_D} = 3\quad \Rightarrow \quad {y_D} = - 2\)
\(2 - {z_D} = - 7\quad \Rightarrow \quad {z_D} = 9\)
- Tọa độ điểm \(D\) là \(( - 4; - 2;9)\).
Chọn A.
Bài tập 2.40 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về đạo hàm, điều kiện cực trị và cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | NB | ĐC | TC |
(NB: Nghịch biến, ĐC: Đồng biến, TC: Cực tiểu)
Dựa trên phương pháp giải đã trình bày ở trên, chúng ta có thể kết luận:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập khảo sát hàm số và tìm cực trị, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 và các tài liệu ôn thi THPT Quốc gia. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Ngoài ra, các em có thể sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến như máy tính đạo hàm, vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về hình dạng của hàm số.
Bài tập 2.40 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập đã trình bày, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
