Bài tập 4.21 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này thuộc chủ đề về khối đa diện, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích khối đa diện để giải quyết.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: a) \(y = {e^x},y = 0,x = 0,x = 2\); b) \(y = 2{x^2},y = - 1,x = 0,x = 1\); c) \(y = {x^2} - 4,y = 2x - 4,x = 0,x = 2\).
Đề bài
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
a) \(y = {e^x},y = 0,x = 0,x = 2\);
b) \(y = 2{x^2},y = - 1,x = 0,x = 1\);
c) \(y = {x^2} - 4,y = 2x - 4,x = 0,x = 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hai số \(y = f(x)\), \(y = g(x)\) và các đường thẳng \(x = a\), \(x = b\):
\(S = \int_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|} dx\).
Lời giải chi tiết
a)
\(\int_0^2 {{e^x}} dx = \left[ {{e^x}} \right]_0^2 = {e^2} - 1\)
b)
\(\int_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)} dx = \left[ {\frac{2}{3}{x^3} + x} \right]_0^1 = \frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3}\)
c)
\(\int_0^2 {\left( {{x^2} - 2x} \right)} dx = \left[ {\frac{{{x^3}}}{3} - {x^2}} \right]_0^2 = \left( {\frac{8}{3} - 4} \right) = \frac{8}{3} - \frac{{12}}{3} = - \frac{4}{3}\)
Bài tập 4.21 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu tính thể tích của một khối chóp cụ thể. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức tính thể tích khối chóp, đặc biệt là công thức V = (1/3) * B * h, trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao của khối chóp.
Đề bài thường mô tả một khối chóp với các thông số về cạnh đáy, chiều cao hoặc các góc giữa các cạnh. Học sinh cần đọc kỹ đề bài để xác định đúng các thông số cần thiết cho việc tính toán.
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
Lời giải:
Ngoài bài tập 4.21, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu tính thể tích khối chóp với các thông số khác nhau. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Khối đa diện là một khái niệm quan trọng trong hình học không gian. Ngoài khối chóp, còn có các loại khối đa diện khác như khối lăng trụ, khối tứ diện,... Việc hiểu rõ về các loại khối đa diện và các công thức tính thể tích của chúng là rất quan trọng để giải các bài toán hình học không gian.
Để học tốt môn Toán 12, học sinh cần thường xuyên ôn tập kiến thức, làm bài tập và tìm hiểu các phương pháp giải toán hiệu quả. loigiai.com.vn là một nguồn tài liệu học tập hữu ích, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và nhiều bài tập luyện tập để giúp các em học sinh đạt kết quả tốt nhất.
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online,... để mở rộng kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Việc nắm vững kiến thức về khối đa diện không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng quan trọng cho việc học tập các môn học khác liên quan đến hình học không gian.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 4.21 trang 31 SGK Toán 12 tập 2, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
