Giải Bài Tập 1.38 Trang 46 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 1.38 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.38 trang 46 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.38 trang 46 SGK Toán 12 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Trong Hóa học, xét một số phản ứng đơn giản một chiều có dạng: aA+bB→cC+dDa trong đó A,B,C,D là các chất hóa học và a,b,c,d là các hệ số cân bằng. Theo định luật tác dụng khối lượng (M. Guldberg & P. Waage, 1864), tốc độ phản ứng hóa học được xác định bởi công thức: v=k[A]a[B]b trong đó k là hằng số tốc độ phản ứng chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất phản ứng và nhiệt độ; [A],[B] lần lượt là nồng độ mol của các chất A, B tại thời điểm đang xét (đơn vị mol/l). Biết phương trình tạo ra khí n

Đề bài

Trong Hóa học, xét một số phản ứng đơn giản một chiều có dạng:

aA+bB→cC+dDa

trong đó A,B,C,D là các chất hóa học và a,b,c,d là các hệ số cân bằng.

Theo định luật tác dụng khối lượng (M. Guldberg & P. Waage, 1864), tốc độ phản ứng hóa học được xác định bởi công thức: v=k[A]^a[B]^b

trong đó k là hằng số tốc độ phản ứng chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất phản ứng và nhiệt độ; [A],[B] lần lượt là nồng độ mol của các chất A, B tại thời điểm đang xét (đơn vị mol/l).

Biết phương trình tạo ra khí nitrogen dioxide (NO₂) từ nitrogen monoxide (NO) và oxygen (O₂) như sau: 2NO+O₂→2NO₂.

Xác định nồng độ khí oxygen tham gia phản ứng để phản ứng xảy ra nhanh nhất, biết rằng tổng nồng độ của O₂ và NO là 1 (mol/l).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.38 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

- Viết phương trình tốc độ phản ứng: \(v = k{[NO]^2}[{O_2}]\)

- Đặt phương trình tổng nồng độ: \([NO] + [{O_2}] = 1\)

- Giải hệ phương trình để tìm nồng độ \([{O_2}]\) tại điểm tốc độ phản ứng lớn nhất.

Lời giải chi tiết

Viết phương trình tốc độ phản ứng: \(v = k{[NO]^2}[{O_2}]\)

Đặt \([NO] = x\) và \([{O_2}] = 1 - x\) (tổng nồng độ là 1 mol/l).

Thay vào phương trình tốc độ ta có: \(v = k{x^2}(1 - x)\)

Tính đạo hàm: \(v'(x) = k[2x(1 - x) + {x^2}( - 1)] = k(2x - 3{x^2})\)

Giải phương trình \(v' = 0\): \(2x - 3{x^2} = 0 \Leftrightarrow {x_1} = 0,{x_2} = \frac{2}{3}\) (loại \({x_1} = 0\) vì nồng độ phải dương).

Kiểm tra đạo hàm cấp hai để đảm bảo rằng đây là giá trị cực đại: \(v''(x) = k(2 - 6x)\)

Tại \(x = \frac{2}{3}\):\(v''\left( {\frac{2}{3}} \right) = k\left( {2 - 6.\frac{2}{3}} \right) = k(2 - 4) = - 2k\)

Nhận thấy tại \(x = \frac{2}{3}\) thì giá trị của đạo hàm cấp hai là âm, đây là điểm cực đại.

Kết luận: Nồng độ khí oxygen \([{O_2}]\) tham gia phản ứng để phản ứng xảy ra nhanh nhất là \(1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\) mol/l.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.38 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 1.38 trang 46 SGK Toán 12 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 1.38 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định các yếu tố quan trọng của bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các điểm, đường thẳng, mặt phẳng được đề cập đến.
Phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố: Xác định mối quan hệ giữa các điểm, đường thẳng, mặt phẳng (ví dụ: điểm thuộc đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai đường thẳng cắt nhau, v.v.).
Sử dụng các công cụ và định lý phù hợp: Áp dụng các định lý, công thức, phương pháp đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài tập 1.38 trang 46 SGK Toán 12 tập 1

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 1.38 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hai đường thẳng d1 và d2. Tìm giao điểm của hai đường thẳng này.)

Lời giải:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2, ta cần giải hệ phương trình:

(Phương trình của d1)

(Phương trình của d2)

Giải hệ phương trình này, ta tìm được tọa độ giao điểm (x0, y0, z0). Nếu hệ phương trình vô nghiệm, thì hai đường thẳng không có giao điểm. Nếu hệ phương trình có vô số nghiệm, thì hai đường thẳng trùng nhau.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 1.38, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: Sử dụng vector chỉ phương của hai đường thẳng để xác định mối quan hệ song song, cắt nhau hoặc chéo nhau.
Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng vector pháp tuyến của mặt phẳng và vector chỉ phương của đường thẳng để xác định mối quan hệ song song, nằm trong mặt phẳng hoặc cắt nhau.
Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng hoặc mặt phẳng: Sử dụng công thức tính khoảng cách.
Tìm hình chiếu của điểm lên đường thẳng hoặc mặt phẳng: Sử dụng phương pháp vector hoặc phương pháp tọa độ.

Ứng dụng của kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:

Kiến trúc và xây dựng: Thiết kế và xây dựng các công trình kiến trúc, đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền vững.
Vật lý: Mô tả quỹ đạo của các vật thể trong không gian, phân tích các lực tác dụng lên vật thể.
Công nghệ: Thiết kế và chế tạo các thiết bị, máy móc.
Đồ họa máy tính: Tạo ra các hình ảnh 3D, mô phỏng các hiện tượng vật lý.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK, sách bài tập, các trang web học toán online, hoặc các tài liệu tham khảo khác.

Tổng kết

Bài tập 1.38 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 là một bài toán quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.