Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.5 trang 9 SGK Toán 12 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về giới hạn của hàm số.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho hàm số \(y = f(x)\)liên tục trên đoạn \([0;3]\) thõa mãn \(f'\left( {\frac{1}{3}} \right) = f'(1) = f'\left( {\frac{5}{2}} \right) = 0\)và có đồ thị là đường cong như hình 1.5. Xác định các khoảng đơn điệu và tìm cực trị hàm số đã cho trên khoảng \((0;3)\)
Đề bài
Cho hàm số \(y = f(x)\)liên tục trên đoạn \([0;3]\) thõa mãn \(f'\left( {\frac{1}{3}} \right) = f'(1) = f'\left( {\frac{5}{2}} \right) = 0\)và có đồ thị là đường cong như hình 1.5. Xác định các khoảng đơn điệu và tìm cực trị hàm số đã cho trên khoảng \((0;3)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ những điều kiện bài cho lập bảng biến thiên rồi biện luận tính đơn điệu và cực trị hàm số
Lời giải chi tiết
Dựa vào dồ thị hàm số ta có:
Hàm số dồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\) và \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\) và \(\left( {1;\frac{5}{2}} \right)\)
Từ đồ thị hàm số ta lại có bảng biến thiên là:
Từ bảng biến thiên ta có:
Hàm số đạt cực trị tại các điểm \(x = \frac{1}{3}\) , \(x = 1\) ,\(x = \frac{5}{2}\)
Bài tập 1.5 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn hàm số, đặc biệt là các dạng giới hạn cơ bản và các phương pháp tính giới hạn như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, và sử dụng các giới hạn đặc biệt.
Bài tập thường bao gồm các hàm số đơn giản như hàm đa thức, hàm phân thức, và các hàm số có chứa căn thức. Việc xác định đúng dạng hàm số và áp dụng phương pháp phù hợp là chìa khóa để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Ví dụ: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Giải:
Vậy, limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = 4
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập giới hạn hàm số, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.
Giới hạn hàm số là một khái niệm cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học. Nó là nền tảng để học các khái niệm nâng cao hơn như đạo hàm, tích phân, và các ứng dụng của chúng trong các lĩnh vực khác nhau của khoa học và kỹ thuật.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 1.5 trang 9 SGK Toán 12 tập 1, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về giới hạn hàm số và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
