Giải Bài Tập 2.31 Trang 83 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Các em có thể tham khảo lời giải dưới đây để hiểu rõ hơn về phương pháp giải và tự luyện tập thêm.

Cho hình hộp (ABCD cdot {A^prime }{B^prime }{C^prime }{D^prime }). Khi đó, vectơ (overrightarrow {AB} + overrightarrow {{A^prime }{D^prime }} + overrightarrow {C{C^prime }} ) bằng A. (overrightarrow {{A^prime }C} ). B. (overrightarrow {A{C^prime }} ). C. (overrightarrow {C{A^prime }} ). D. (overrightarrow {{C^prime }A} ).

Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Khi đó, vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{A^\prime }{D^\prime }} + \overrightarrow {C{C^\prime }} \) bằng

A. \(\overrightarrow {{A^\prime }C} \).

B. \(\overrightarrow {A{C^\prime }} \).

C. \(\overrightarrow {C{A^\prime }} \).

D. \(\overrightarrow {{C^\prime }A} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Sử dụng quy tắc hình hộp.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{A^\prime }{D^\prime }} + \overrightarrow {C{C^\prime }} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).

Chọn B.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Tìm tập xác định của hàm số: Xác định miền giá trị mà hàm số có thể nhận.
Tính đạo hàm của hàm số: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất: So sánh giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các điểm biên của tập xác định để tìm ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1

Để minh họa các bước trên, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1. (Nội dung bài tập cụ thể sẽ được trình bày tại đây, bao gồm cả đề bài, lời giải chi tiết từng bước, và các lưu ý quan trọng). Ví dụ:

Đề bài: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3].

Lời giải:

Hàm số: y = x³ - 3x² + 2
Tập xác định: [-1; 3]
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Giá trị tại các điểm:
- y(-1) = -1 - 3 + 2 = -2
- y(0) = 2
- y(2) = 8 - 12 + 2 = -2
- y(3) = 27 - 27 + 2 = 2

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 2, đạt được tại x = 0 và x = 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -2, đạt được tại x = -1 và x = 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 2.31, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tối ưu hóa. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của các hàm số cơ bản, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm hợp.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm: Đạo hàm biểu thị tốc độ thay đổi của hàm số.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để hỗ trợ quá trình học tập và luyện tập, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 tập 1
Sách bài tập Toán 12 tập 1
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn
Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.