Giải Bài Tập 6.3 Trang 96 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 6.3 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.3 trang 96 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.3 trang 96 SGK Toán 12 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến số phức và ứng dụng của chúng.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Một xí nghiệp dệt may có những dải của một loại vải đang được sản xuất theo một quy trình đặc biệt. Những dải này có thể bị lỗi theo hai hướng: lỗi chiều dài và lỗi kết cấu. Thông qua đợt kiểm tra quy trình sản xuất, người ta thấy rằng có 10% dải không đạt yêu cầu về chiều dài, 5% dải không đạt yêu cầu về kết cấu và chỉ có 0,8% dải không đạt yêu cầu về cả chiều dài và kết cấu.

Đề bài

a) Nếu chọn ngẫu nhiên một dải từ quy trình này thì xác suất không đạt yêu cầu về kết cấu là bao nhiêu?

b) Nếu một dải được chọn ngẫu nhiên từ quy trình này và phép đo nhanh xác định dải đó không đạt yêu cầu về chiều dài, tính xác suất để dải đó không đạt yêu cầu về kết cấu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.3 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

* Xác suất cơ bản:

- Gọi A là biến cố "dải không đạt yêu cầu về chiều dài".

- Gọi B là biến cố "dải không đạt yêu cầu về kết cấu".

- Dữ liệu cho: \(P(A)\), \(P(B)\), và \(P(A \cap B)\).

* Tính xác suất cần tìm trong từng phần:

a) Xác suất không đạt yêu cầu về kết cấu là \(P(B)\): Giá trị này đã được cho trong đề bài.

b) Xác suất dải không đạt yêu cầu về kết cấu khi biết rằng dải không đạt yêu cầu về chiều dài \(P(B|A)\).

- Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}}\).

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có:

- Xác suất không đạt yêu cầu về chiều dài: \(P(A) = 10\% = 0,1\).

- Xác suất không đạt yêu cầu về kết cấu: \(P(B) = 5\% = 0,05\).

- Xác suất không đạt yêu cầu về cả chiều dài và kết cấu: \(P(AB) = 0,8\% = 0,008\).

a) Xác suất không đạt yêu cầu về kết cấu là: \(P(B) = 0,05\).

b) Xác suất không đạt yêu cầu về kết cấu khi biết rằng dải không đạt yêu cầu về chiều dài:

Áp dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}}\).

Thay số: \(P(B|A) = \frac{{0,008}}{{0,1}} = 0,08\).

Vậy: \(P(B|A) = 8\% = 0,08\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.3 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 6.3 trang 96 SGK Toán 12 tập 2: Tổng quan

Bài tập 6.3 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số phức, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và tìm module của số phức để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này không chỉ giúp củng cố lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.

Lời giải chi tiết bài tập 6.3 trang 96 SGK Toán 12 tập 2

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:

Số phức: Một số phức có dạng z = a + bi, trong đó a là phần thực và b là phần ảo.
Phép cộng, trừ số phức: (a + bi) ± (c + di) = (a ± c) + (b ± d)i
Phép nhân số phức: (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
Phép chia số phức: z1 / z2 = (z1 * z2_conjugate) / |z2|^2, trong đó z2_conjugate là số phức liên hợp của z2.
Module của số phức: |z| = √(a^2 + b^2)

Bài tập: (Nội dung bài tập cụ thể sẽ được thay thế vào đây. Ví dụ: Cho hai số phức z1 = 2 + 3i và z2 = 1 - i. Tính z1 + z2, z1 - z2, z1 * z2, z1 / z2 và |z1|.)

Giải:

z1 + z2 = (2 + 3i) + (1 - i) = 3 + 2i
z1 - z2 = (2 + 3i) - (1 - i) = 1 + 4i
z1 * z2 = (2 + 3i)(1 - i) = (2 - 3) + (2 - 3)i = -1 - i
z1 / z2 = (2 + 3i) / (1 - i) = ((2 + 3i)(1 + i)) / ((1 - i)(1 + i)) = (2 - 3 + 2 + 3i) / 2 = (-1 + 5i) / 2 = -1/2 + 5/2i
|z1| = √(2^2 + 3^2) = √13

Mở rộng và ứng dụng

Các kiến thức về số phức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật, như điện tử, vật lý, xử lý tín hiệu, và đặc biệt là trong việc giải các bài toán liên quan đến dòng điện xoay chiều. Việc nắm vững các phép toán và tính chất của số phức là nền tảng quan trọng để tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số phức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.

Kết luận

Bài tập 6.3 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về số phức và các phép toán liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán Toán 12.