Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.48 trang 86 SGK Toán 12 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về số phức và các phép toán liên quan.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho điểm M(3; −1; −2) và mặt phẳng \((\alpha )\): 3x − y + 2z + 4 = 0. Mặt phẳng đi qua M và song song với \((\alpha )\)có phương trình là A. \(3x + y - 2z - 14 = 0\) B. \(3x - y + 2z + 6 = 0\) C. \(3x - y + 2z - 6 = 0\) D. \(3x - y - 2z + 6 = 0\)
Đề bài
Cho điểm M(3; −1; −2) và mặt phẳng \((\alpha )\): 3x − y + 2z + 4 = 0. Mặt phẳng đi qua M và song song với \((\alpha )\)có phương trình là
A. \(3x + y - 2z - 14 = 0\)
B. \(3x - y + 2z + 6 = 0\)
C. \(3x - y + 2z - 6 = 0\)
D. \(3x - y - 2z + 6 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\alpha \) phải có cùng vectơ pháp tuyến.
- Phương trình mặt phẳng có dạng:
\({n_1}(x - {x_1}) + {n_2}(y - {y_1}) + {n_3}(z - {z_1}) = 0\)
Lời giải chi tiết
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M(3; - 1; - 2)\) và song song với mặt phẳng \(\alpha :3x - y + 2z + 4 = 0\) có cùng vectơ pháp tuyến \(\vec n = (3, - 1,2)\).
Ta thay tọa độ điểm \(M(3, - 1, - 2)\) vào phương trình sau:
\(3(x - 3) - (y + 1) + 2(z + 2) = 0\)
\(3x - 9 - y - 1 + 2z + 4 = 0\)
\(3x - y + 2z - 6 = 0\)
Do đó, phương trình mặt phẳng cần tìm là:
\(3x - y + 2z - 6 = 0\)
Chọn C
Bài tập 5.48 trang 86 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm số phức z thỏa mãn một điều kiện nhất định. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về số phức, bao gồm dạng đại số của số phức, phép cộng, trừ, nhân, chia số phức, và các tính chất liên quan.
Đề bài thường có dạng: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình hoặc bất đẳng thức liên quan đến z và các số phức khác.
Để giải bài tập về số phức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết cho bài tập 5.48, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận.)
Ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu tìm z sao cho |z - (1 + i)| = 2. Ta có thể đặt z = x + yi, với x, y là các số thực. Khi đó:
|x + yi - (1 + i)| = 2
|(x - 1) + (y - 1)i| = 2
(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4
Phương trình này biểu diễn một đường tròn trên mặt phẳng phức với tâm là (1, 1) và bán kính là 2. Vậy, z là bất kỳ số phức nào nằm trên đường tròn này.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số phức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về số phức, các em cần lưu ý những điều sau:
Số phức không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 5.48 trang 86 SGK Toán 12 tập 2 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về số phức và các ứng dụng của nó. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
