Giải Bài Tập 4.35 Trang 37 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 4.35 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.35 trang 37 SGK Toán 12 tập 2

Bài tập 4.35 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thuộc chủ đề về khối đa diện, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{2}{x}\), biết \(F(1) = 2\). Giá trị của \(F(3)\) bằng: A. \(2 + 2\ln 3\) B. \(2 + \ln 3\) C. \(2 - 2\ln 3\) D. \(2 - \ln 3\)

Đề bài

Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{2}{x}\), biết \(F(1) = 2\). Giá trị của \(F(3)\) bằng:

A. \(2 + 2\ln 3\)

B. \(2 + \ln 3\)

C. \(2 - 2\ln 3\)

D. \(2 - \ln 3\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.35 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{2}{x}\).

- Áp dụng điều kiện \(F(1) = 2\) để tìm hằng số tích phân.

- Tính giá trị của \(F(3)\).

Lời giải chi tiết

\(F(x) = \int f (x){\mkern 1mu} dx = \int {\frac{2}{x}} {\mkern 1mu} dx = 2\ln |x| + C\)

Vì \(x > 0\), ta có:

\(F(x) = 2\ln x + C\)

Áp dụng điều kiện \(F(1) = 2\)

\(F(1) = 2\ln 1 + C = C = 2\)

Do đó, \(F(x) = 2\ln x + 2\).

\(F(3) = 2\ln 3 + 2\)

Chọn A.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4.35 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 4.35 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Phương pháp giải chi tiết

Bài tập 4.35 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu tính thể tích của một khối chóp cụ thể. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Khối chóp: Định nghĩa, các yếu tố của khối chóp (đỉnh, đáy, cạnh bên, đường cao).
Thể tích khối chóp: Công thức tính thể tích khối chóp: V = (1/3) * B * h, trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao.
Diện tích hình học: Cách tính diện tích các hình học cơ bản như tam giác, hình chữ nhật, hình vuông.

Phân tích bài toán:

Trước khi bắt tay vào giải, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 4.35, chúng ta cần xác định:

Hình dạng của đáy chóp.
Kích thước của đáy chóp (chiều dài, chiều rộng, bán kính,...).
Chiều cao của chóp.

Lời giải chi tiết:

Giả sử bài toán cho một khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy AB = AC = BC = a và cạnh bên SA = SB = SC = a. Để tính thể tích của khối chóp này, chúng ta thực hiện các bước sau:

Tính diện tích đáy: Vì đáy là tam giác đều cạnh a, diện tích đáy B = (a²√3)/4.
Tính chiều cao: Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Do S.ABC là khối chóp tam giác đều, H là trọng tâm của tam giác ABC. Độ dài AH = (2/3) * (a√3)/2 = (a√3)/3. Áp dụng định lý Pitago trong tam giác SHA vuông tại H, ta có: SH² = SA² - AH² = a² - ((a√3)/3)² = a² - (3a²)/9 = (6a²)/9 = (2a²)/3. Vậy, chiều cao h = SH = a√(2/3).
Tính thể tích: V = (1/3) * B * h = (1/3) * ((a²√3)/4) * (a√(2/3)) = (a³√2)/12.

Lưu ý:

Trong quá trình giải bài tập, cần chú ý đến việc đổi đơn vị đo nếu cần thiết. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Các dạng bài tập tương tự:

Ngoài bài tập 4.35, còn rất nhiều bài tập tương tự về tính thể tích khối chóp. Các bài tập này có thể khác nhau về hình dạng đáy, kích thước và cách cho dữ liệu. Tuy nhiên, phương pháp giải chung vẫn là áp dụng công thức tính thể tích khối chóp và tính toán các yếu tố cần thiết.

Ứng dụng thực tế:

Kiến thức về thể tích khối chóp có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như trong kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật,... Ví dụ, thể tích của một mái nhà có hình chóp có thể được tính toán để xác định lượng vật liệu cần thiết.

Tổng kết:

Bài tập 4.35 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về khối chóp và thể tích khối chóp. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng phương pháp giải đúng, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Các bài tập luyện tập khác: