Giải Bài Tập 1.8 Trang 9 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Một công ty tiến hành khai thác 17 giếng dầu trong khi vực đucợ định, Trung bình mỗi giếng dầu chiết xuất đc 245 thùng dầu mỗi ngày. Công ty có thể khai thác nhiều hơn 17 giếng dầu nhưng cứ khai thác thêm một giếng thì lượng dầu mỗi giếng chiết xuất được hằng ngày giảm 9 thùng. Để giám đóc công ty có thể quyết định số giếng cần thêm cho phù hợp với tài chính, hãy chỉ ra số giếng công ty có thể khai thác thêm để sản lượng dầu chiết xuất tăng lên

Đề bài

Một công ty tiến hành khai thác 17 giếng dầu trong khi vực được định. Trung bình mỗi giếng dầu chiết xuất đc 245 thùng dầu mỗi ngày. Công ty có thể khai thác nhiều hơn 17 giếng dầu nhưng cứ khai thác thêm một giếng thì lượng dầu mỗi giếng chiết xuất được hằng ngày giảm 9 thùng. Để giám đóc công ty có thể quyết định số giếng cần thêm cho phù hợp với tài chính, hãy chỉ ra số giếng công ty có thể khai thác thêm để sản lượng dầu chiết xuất tăng lên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Bước 1: Lập công thức thể hiện mối liên hệ giữa sản lượng dầu chiết được với số lượng giếng dầu có thể khai thác.

Bước 2: Làm tương tự bài tập 1.7.

Lời giải chi tiết

Gọi số lượng giếng mỗi ngày khai thác là \(x\) \((x > 17)\).

Và sản lượng dầu chiết được là \(y\).

Khi đó sản lượng dầu mỗi ngày chiết đc là:

\(y = x[245 - 9(x - 17)]\)

\( = - 9{x^2} + 398x\)

Ta có : \(y' = - 18x + 398\)

Xét \(y' = 0\) \( \Rightarrow - 18x + 398 = 0\)

\( \Rightarrow x \approx 22\).

Từ đó ta có bảng biến thiên:

Giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2

Từ bảng trên ta thấy: công ty có thể khai thác từ 17 đến 22 giếng dầu mỗi ngày để sản lượng dầu chiết tăng.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1: Tổng quan

Bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là việc xác định hệ số a, b, c và các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành, trục tung) để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12.

Nội dung bài tập 1.8

Bài tập 1.8 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Tìm giao điểm của parabol với trục tung.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập 1.8

Để giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c.
Bước 2: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 3: Tính delta (Δ) = b² - 4ac.
Bước 4: Dựa vào giá trị của delta để xác định số nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0 và tính tọa độ giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Bước 5: Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a).
Bước 6: Xác định trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a).
Bước 7: Tìm giao điểm của parabol với trục tung: A(0, c).
Bước 8: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tính toán.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c, tọa độ đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với trục tung.

Giải:

Hệ số a = 1, b = -4, c = 3.
Delta (Δ) = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = 1, x₂ = 3.
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2 * 1) = 2, y_đỉnh = -4/(4 * 1) = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Trục đối xứng: x = 2.
Giao điểm với trục tung: A(0, 3).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1, các em cần lưu ý những điều sau:

Đảm bảo nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc hai.
Thực hiện các phép tính cẩn thận để tránh sai sót.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác để kiểm tra lại kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 12 tập 1, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách bài tập Toán 12.
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn.
Các video bài giảng Toán 12 trên YouTube.

Kết luận

Bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.