Giải bài 1.10 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Giải bài 1.10 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 1.10 yêu cầu chúng ta xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:

• Tập hợp: Một tập hợp là một bộ sưu tập các đối tượng được xác định rõ ràng.
• Phần tử của tập hợp: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp.
• Tập hợp con: Tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.
• Các phép toán trên tập hợp: Hợp, giao, hiệu, phần bù.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Đề bài yêu cầu xác định các tập hợp A, B, C, D dựa trên các điều kiện sau:

1. A = {x | x ∈ N và x ≤ 5}
2. B = {x | x ∈ N* và x ≤ 3}
3. C = {x | x ∈ Z và -2 ≤ x ≤ 2}
4. D = {x | x ∈ Q và x > 0 và x < 2}

Để giải bài này, chúng ta cần hiểu rõ ký hiệu và các tập hợp số:

• N: Tập hợp các số tự nhiên (0, 1, 2, 3, ...)
• N*: Tập hợp các số tự nhiên khác 0 (1, 2, 3, ...)
• Z: Tập hợp các số nguyên (... -2, -1, 0, 1, 2, ...)
• Q: Tập hợp các số hữu tỉ (các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a, b là số nguyên và b ≠ 0)

Lời giải chi tiết

a) Tập hợp A:

A = {x | x ∈ N và x ≤ 5} nghĩa là A chứa tất cả các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5. Do đó:

A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

b) Tập hợp B:

B = {x | x ∈ N* và x ≤ 3} nghĩa là B chứa tất cả các số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn hoặc bằng 3. Do đó:

B = {1, 2, 3}

c) Tập hợp C:

C = {x | x ∈ Z và -2 ≤ x ≤ 2} nghĩa là C chứa tất cả các số nguyên lớn hơn hoặc bằng -2 và nhỏ hơn hoặc bằng 2. Do đó:

C = {-2, -1, 0, 1, 2}

d) Tập hợp D:

D = {x | x ∈ Q và x > 0 và x < 2} nghĩa là D chứa tất cả các số hữu tỉ lớn hơn 0 và nhỏ hơn 2. Do đó:

D = {x | x ∈ Q và 0 < x < 2}. Ví dụ: D có thể chứa các số như 0.5, 1, 1.25, 1.99,...

Lưu ý quan trọng

Khi xác định các tập hợp, cần chú ý đến ký hiệu và điều kiện của từng tập hợp. Đặc biệt, với tập hợp D, cần hiểu rằng có vô số số hữu tỉ nằm giữa 0 và 2. Việc liệt kê đầy đủ các phần tử của tập hợp D là không khả thi, do đó chúng ta chỉ cần mô tả điều kiện của các phần tử thuộc tập hợp D.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Bài 1.11 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
• Bài 1.12 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 1.10 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong tương lai. Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học tập hiệu quả hơn.