Giải Bài 9.6 Trang 86 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.6 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài 9.6 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9.6 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này.

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này.

Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Con đầu là gái";

b) B: “Có ít nhất một người con trai".

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\Omega = \left\{ {TGT;TTG;TTT;TGG;GGT;GTG;GTT;GGG} \right\}\) nên suy ra \(n\left( \Omega \right) = 8\).

a) Ta có \(A = \left\{ {GGT;GTG;GTT;GGG} \right\}\). Suy ra \(n\left( A \right) = 4\).

Từ đó, \(P\left( A \right) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\).

b) Gọi biến cố \(B\): “Có ít nhất một con trai”.

Ta có \(B = \left\{ {TGT;TTG;TTT;TGG;GGT;GTG;GTT} \right\}\). Suy ra \(n\left( B \right) = 7\).

Từ đó, \(P\left( B \right) = \frac{7}{8}\).

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.6 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 9.6 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 9.6 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của tích vô hướng.
Hệ tọa độ trong mặt phẳng và biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.

Nội dung bài toán:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.

Lời giải:

Ta có: AM = AB + BM. Vì M là trung điểm của BC nên BM = 1/2 BC. Do đó, AM = AB + 1/2 BC.

Mặt khác, ta có BC = AC - AB. Thay vào biểu thức trên, ta được:

AM = AB + 1/2 (AC - AB) = AB + 1/2 AC - 1/2 AB = 1/2 AB + 1/2 AC.

Vậy, AM = 1/2 AB + 1/2 AC.

Phân tích phương pháp giải và các lưu ý quan trọng

Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các phép toán vectơ để biểu diễn một vectơ qua các vectơ khác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần:

Vẽ hình minh họa để hình dung rõ ràng mối quan hệ giữa các vectơ.
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ và quy tắc trung điểm để biến đổi các vectơ.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Một số bài tập tương tự có thể được giải bằng phương pháp tương tự, ví dụ như:

Tìm vectơ AN theo AB và AC, với N là trọng tâm của tam giác ABC.
Tìm vectơ AD theo AB và AC, với D là điểm sao cho AD = kAB (k là một số thực).

Mở rộng kiến thức và ứng dụng

Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, như:

Hình học giải tích: Sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, đường tròn và các hình khác trong mặt phẳng và không gian.
Vật lý: Sử dụng vectơ để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng, như vận tốc, gia tốc, lực.
Tin học: Sử dụng vectơ trong đồ họa máy tính, xử lý ảnh và các ứng dụng khác.

Việc nắm vững kiến thức về vectơ là nền tảng quan trọng để học tốt các môn học khác và giải quyết các bài toán thực tế.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:

Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b và a - b.
Cho hai vectơ u = (2; -1) và v = (1; 3). Tính tích vô hướng của u và v.
Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tìm tọa độ của trung điểm M của BC.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 9.6 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và tự tin làm bài tập Toán 10.