Bài 2.9 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp. loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x - y < 3?
Đề bài
Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x - y < 3\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Kiểm tra đường thẳng x-y=3 là đường thẳng nào và loại trừ các đáp án không chính xác.
- Kiểm tra O có thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho hay không và chọn đáp án đúng.
Lời giải chi tiết
Đường thẳng x-y=3 đi qua điểm A(0;-3)
=> Loại đáp án A, B vì hai đường thẳng trong hình không đi qua A.
Xét điểm O(0;0) ta có: 0-0=0 < 3
=> Điểm O thuộc miền nghiệm của bất phương trình x-y<3
Chọn D
Bài 2.9 yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về tập hợp, các ký hiệu và các phép toán cơ bản trên tập hợp như hợp, giao, hiệu và phần bù.
Bài tập bao gồm một số mệnh đề, ví dụ:
Chúng ta cần phân tích từng mệnh đề và xác định xem nó có đúng với mọi giá trị của x hay không.
a) Mệnh đề A: ∀x ∈ ℝ, x2 + 1 > 0
Mệnh đề này nói rằng với mọi số thực x, x2 + 1 luôn lớn hơn 0. Vì x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x ∈ ℝ, nên x2 + 1 luôn lớn hơn 0. Do đó, mệnh đề A là đúng.
b) Mệnh đề B: ∃x ∈ ℝ, x2 - 1 = 0
Mệnh đề này nói rằng tồn tại một số thực x sao cho x2 - 1 = 0. Ta có thể giải phương trình x2 - 1 = 0 để tìm x. Phương trình này tương đương với x2 = 1, suy ra x = 1 hoặc x = -1. Vì vậy, mệnh đề B là đúng.
c) Mệnh đề C: ∀x ∈ ℝ, x + 1 = 0
Mệnh đề này nói rằng với mọi số thực x, x + 1 luôn bằng 0. Điều này không đúng, vì chỉ có x = -1 mới thỏa mãn x + 1 = 0. Do đó, mệnh đề C là sai.
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}.
Để củng cố kiến thức về mệnh đề và tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2.9 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về mệnh đề và tập hợp sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
