Giải Bài 8.21 Trang 76 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 8.21 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8.21 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ học sinh học tập tốt nhất. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 8.21 này nhé!

Hệ số của x^4 trong khai triển nhị thức (3x - 4)^5 là

Đề bài

Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển nhị thức \({(3x - 4)^5}\) là

A. 1620

B. 60

C. -60

D. -1620

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.21 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức khai triển:

\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\({(3x - 4)^5} = {(3x)^5} + 5{(3x)^4}( - 4) + 10{(3x)^3}{( - 4)^2}\\ + 10{(3x)^2}{( - 4)^3} + 5.3x{( - 4)^4} + {( - 4)^5}\).

Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển nhị thức \({(3x - 4)^5}\) là \({5.3^4}( - 4)= - 1620\).

Chọn D

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 8.21 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 8.21 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 8.21 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và các tính chất của chúng.

Nội dung bài toán

Bài 8.21 thường đưa ra một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm và vectơ trong mặt phẳng. Học sinh cần sử dụng các công cụ và kiến thức đã học để tìm các vectơ thỏa mãn các điều kiện cho trước, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó.

Phương pháp giải bài toán vectơ

Để giải quyết bài toán vectơ hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ: Ví dụ, a + b = b + a, a - b = - (b - a).
Sử dụng tính chất của tích của một số với một vectơ: Ví dụ, k(a + b) = ka + kb, k(ma) = (km)a.
Biểu diễn vectơ qua các vectơ khác: Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để biểu diễn một vectơ qua các vectơ khác.
Sử dụng hệ tọa độ: Chuyển bài toán hình học sang bài toán đại số bằng cách sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các vectơ.

Lời giải chi tiết bài 8.21 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 8.21, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)

Bài 8.21: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: AM = 1/2 (AB + AC).

Lời giải:

Ta có: BC = AD (tính chất hình bình hành).
Vì M là trung điểm của BC nên BM = 1/2 BC = 1/2 AD.
AM = AB + BM = AB + 1/2 AD.
AC = AB + BC = AB + AD.
Suy ra AD = AC - AB.
Thay AD = AC - AB vào AM = AB + 1/2 AD, ta được: AM = AB + 1/2 (AC - AB) = AB + 1/2 AC - 1/2 AB = 1/2 AB + 1/2 AC = 1/2 (AB + AC).

Vậy, AM = 1/2 (AB + AC) (đpcm).

Các bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 8.22 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Bài 8.23 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Các bài tập trong sách bài tập Toán 10

Kết luận

Bài 8.21 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài toán này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức Toán học nâng cao hơn.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!