Bài 8.26 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.26 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong khai triển nhị thức Newton của
Đề bài
Trong khai triển nhị thức Newton của\({(2x + 3)^5}\) , hệ số của \({x^4}\) hay hệ số của \({x^3}\) lớn hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển của \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({(2x + 3)^5} = 32{x^5} + 240{x^4} + 720{x^3} + 1080{x^2} + 810x + 243\)
Hệ số của \({x^3}\) là 720
Hệ số của \({x^4}\) là 240.
Vậy hệ số của \({x^3}\) lớn hơn hệ số của \({x^4}\).
Bài 8.26 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Đề bài: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài của vectơ AM.
Lời giải:
Để tính độ dài của vectơ AM, ta có thể sử dụng định lý Pitago trong tam giác ABM vuông tại B.
Ta có: AB = a và BM = BC/2 = a/2.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABM, ta có:
AM2 = AB2 + BM2 = a2 + (a/2)2 = a2 + a2/4 = 5a2/4
Suy ra: AM = √(5a2/4) = (a√5)/2
Vậy, độ dài của vectơ AM là (a√5)/2.
Lời giải trên dựa trên việc vận dụng định lý Pitago một cách chính xác. Việc xác định được tam giác vuông ABM là bước quan trọng để áp dụng định lý này. Ngoài ra, việc hiểu rõ mối quan hệ giữa các cạnh của hình vuông và trung điểm của cạnh BC cũng rất quan trọng.
Bài tập này có thể được mở rộng bằng cách thay đổi vị trí của điểm M trên cạnh BC hoặc thay đổi hình dạng của hình ABCD. Ví dụ, nếu M là trung điểm của cạnh CD, thì độ dài của vectơ AM sẽ khác.
Học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán vectơ.
Bài 8.26 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Công thức |
|---|---|
| Tích vô hướng | a.b = |a||b|cos(θ) |
| Độ dài vectơ | |a| = √(x2 + y2) |
| Định lý Pitago | a2 + b2 = c2 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
